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sind ^'iL'irJi rulitig, da die zwisclirii Apparat und Urw-rgimy licstidiciidc l-'unklmn um- 

 kehrbar ist. Historisch ausgedrückt heißt das, sie haben sich simidtan entwickelt, 

 Bewegungsorgan und typische Bewegung. 



Wir wollen diese Betrachtungen hier abbrechen. Ks war uns nur darum z\i tun, 

 die Verknüpfung der entwickelten Begriffe luid Sätze mit anderen Problemen mul somit 

 ihre Verwendbarkeit darzutun. 



Der zweite Akt des Studiums einer tierischen Bewegiuig ist ihre Beschreibung. 

 In der medizinischen Physik von (). Fischer findet sich dieses Kapitel auf S. 44 unter 

 der Bezeichnung dei' kinematischen Analyse der empirisch bestimmten Bewegung, 

 ausfühi'lich liehaiidelt. Hier sollen deshalb nur einige Bemerkungen und llervorhelumgen 

 gemacht werden. 



lim eine Bewegung dai'zustellen, bedarf es eines Bezugsgliedes, relativ zu dem die 

 Bewegung vfm statten geht. Die Wahl des Bezugsgliedes ist gleichbedeutend mit der 

 des Koordinatensystems, in das die Bewegung eingezeichnet werden soll. Dieses System 

 kann sichselbst in einem zweiten bewegen und so fort. Alle diese Bewegungen sind vcm- 

 einander unabhängig. Eine solche Relativbewegung soll nun beschrieben werden, d. h. 

 so dargestellt, daß die Bewegung anschaulich wird. Die Beschreibung sull mit den ge- 

 i'ingsten Mitteln vor sich gehen (Mach, Kirchhoff), und alle gewünschten Größen, 

 Geschwindigkeit, Besclileimigimg sollen sieh daraus entnehmen lassen. Diese Forde- 

 'Vungen sind in den seltensten Fällen auf einmal zu erfüllen. Auch die .Axiiide leisten 

 das nur theoretisch. Konstruiert man z. B. die Pole für eine ebene Bewegung, so müssen 

 die Normalen auf deren Schnittpunkt der Pol liegt, einen erheblichen Winkel miteinander 

 bilden, um den Pol noch auf das Zeichenpapier zu bekommen. Bei sehr spitzen Winkeln 

 wird auch die Fehlergrenze selu' groß. Reuleaux fülu't für den Fall, daß die Polbahnen 

 unendlieh ferne Punkte besitzen, reduzierte Polbahnen ein. \'iir allem die schi'otenden 

 Regelflächen der ])eliebigen nicht ebenen Bewegung sind wohl eine theoretische Liisung. 

 aber keine Lösung, um sich die empirisch vorkommenden Bewegungen anschaulieh und 

 handlich zu machen. Allein bei den Polkegeln der Zentralbewegung ist man sieher, 

 daß die verschiedenen Schnittpunkte nicht zu sehr ins Weite wandern^). 



Um eine ebene Bewegung zu beschreiben, sind die Bahnkurven zweier Punkte 

 vonnoten. .Aus diesen lassen sich die Geschwindigkeiten dann etil nehmen, wenn der 

 Zeitabstand der isochronen Pnnktpaare bekannt ist. Werden die Koordinaten jedes P\mk- 

 tes als Funktion der Zeit dargestellt, so kommen ,,\\'egkui'ven" (O. Fischer) zustande, 

 aus denen sich die Geschwindigkeiten direkt entnehmen lassen. Geschwindigkeitskurven 

 und Hodographen lassen sich weiter daraus ableiten. Ins ist es hier darum zu tun, zu 

 zeigen, daß in der Praxis {(). Fischer) viele Mittel der Darstellung tatsächlich angewandt 

 werden. Aus den aufeinanderfolgenden Lagen lassen sich die Pole, Polpolygiuie und Pol- 

 hahiien kousi i iiiercn. Die Vertauschbarkeil von Grund- und liewegungsglied in der 

 Darstellung läßt sich durch zwei aufeinander aliwälzende Polpidygoiu' hesonders anschau- 

 lich demonstrieren. Durch die Kenntnis der Momentanachsen wird ferner die momen- 

 tane Bewegungsrichtung jedes Punktes des bewegten Flementes als Tangente an den 

 Kreis um den Pol leicht konstruierbar. 



M rtabei ist jedoch wieder- die Sch\viiTiKl<<'il der gi-a|diisiheii I ijislellinii:-. in dei- /,<i( liimiiK' in 

 Betracht zu zielieu. 



