BändiTkincmatik. 9 



Diesen tjeii metrischen < 'il Ini- sanillirhe Hahnen eines Punktes nennen \\\v seinen 

 Verkehrsraunii). jjjg Beweglichkeit eines Punktes wird also durch die Untersuchung 

 seines Verkehrsraumes hestimmt. Die Beweglichkeit eines Körpers wird durch die 

 Verkehrsräume seiner Punkte bestimmt, und da diese niciü unabhängig vimeinander 

 sind, so genügt eine bestimmte Anzahl in jedem Falle, gerade wie eine bestimmte Anzahl 

 V(ui Bahnkurven für die vollständige Festlegung einer Bewegung ansreicht. 



Fallen Bewegung und N'erkehrsraum zusammen, so liegt ein zwanglänfiger Flemen- 

 tenveriiand v(U', ein Mechanismus (Reuleaux). In diesem Falle ist der Verkehrsraum 

 jedes Punktes linear, nur eine einzige miigliche Bahnkurve ist für jeden Punkt vor- 

 handen. Die Maschinellkinematik hat es nur mit diesem Zusammenfallen zu tun. Sie 

 ist Zwanglauflehre. In starren Materialien sind niciit nur die arbeitenden Teile, sondern 

 auch die Mittel zur Gestaltung ihrer Piuiktbahnen ausgeführt. Der Bewegungsantrieb 

 ist daran überhaupt nicht beteiligt. Die l ntersclieidung zwischen Bewegung und Be- 

 weglichkeit liegt ihr lern. Oi'gane nach .Art der Bänder kennt sie kaum. Gerade weil 

 hier die Kigcntümlichkeit der tierischen Elementenverbände sich am reinsten zeigt, 

 liefert die Wirksamkeit der Bänder Anknüpfungspunkte für besondere Begriffe. 



Betrachten wir nun zunächst die Bewegungen. In vier Akte gliedert sich der auf 

 sie bezügliche Erkenntnisvorgang. Wir nennen sie: Registrierung der Bewegung, voll- 

 ständige Beschreibung mit den einfachsten .Mitteln, Aufsuchen ihrer Bestimmungs- 

 mittel und der Untersuchung ihrer Bedeutung für den Organismus. 



Es ist nicht Aufgabe dieses Versuchs, die Methodik der Aufnahme tierischer Be- 

 wegungen ausfilhi'lich zu liesprcchen. Alle Methoden laufen im wesentlichen darauf 

 hinaus, die sukzessiven Lagen von Punkten aufzuzeichnen, deren Lage zueinander' imd 

 im Element, auf dessen Bewegung bei der Beobachtung abgezielt wird, fest und bekannt 

 sind. Daraus lassen sich die Punktbahnen konstruieren. Wird die Bewegung etwa dreier 

 Punkte verfolgt, so entsprechen jedem Zeitpunkt drei Punktlagen. Diese drei einander 

 zugeordneten Punkte der drei Bahnen wollen wir isochrone Punkte nennen. Sie wer- 

 den bei der .Nhunentbildmethode, wie wir die Aufzeichnung diskreter Lagen bei der 

 kontinuicrliilien Bewegung nennen wollen, nuuuttelbar gewonnen. Zeichnen sich die 

 Bahiien direkt auf, so müssen sie durch K(uistiuktion gewonnen werden. Denken wir 

 an eine ebene Bewegung, die durch zwei korrespondierende Punktbahnen a und b auf- 

 gezeichnet ist, so können nur die Punkte der einen Bahn a einem Punkt der anderen 

 Bahn isochron sein, die auf dem Kreise mit dem Abstand der beiden Punkte um den 

 Punkt der zweiten liegen. Da das im allgemeinen zwei sind, so wird unter diesen eine 

 Wahl, bestimmt durch das sonst über die Bewegung bekannte, zu treffen sein. 



Der Aufzeichnung der Bewegung müs.sen zwei Auswahlakte vorhergehen. Die 

 Wahl der aufzuzeichnenden Punkte ynd die Auswahl der aufzuzeichnenden Bewegung. 



Die .Auswahl der Punkte ist zunächst ein technisches Problem. Es kommen von 

 vorniierein nur wenige Punkte in Betracht, die die oben erwähnten Eigenschaften — feste 

 und bekannte Lage zum h;iement — haben, und dabei der Be(d)achtung während der 

 Bewegung zugänglich sind. I''s liegt dabei abei' auch ein theoretisches Problem vor. 

 Ein biologisches ist das insofern, als die Untersu( himg auf irgend eine Weise zum Leben 

 des Tieres in Beziehung steht. Ein Beinknochen ist nicht irgend ein beliebiges Kn(ichen- 



'■) \ach Langer lue. cit. 

 ALbaiiilluiigeii der UeidelbergiT Akademie. niaUi.-nalurw. Kl. 4, .\ljli. iyi7. 2 



