Die aktive Flexion im unbelasteten Kniegelenk. 717 



Drehung die nämliche, die Parallelverschiebung aber wird eine 

 andere, sowohl was Richtung als auch Grösse betrifft. Es lässt 

 sich deshalb erwarten, dass ein Punkt existiere, welcher als 

 Drehpunkt benützt, eine Parallelverschiebung unnötig machen 

 wird. In der That lässt ein solcher Punkt sich leicht finden. 

 Verbindet man A mit A n und B mit B n und betrachtet diese 

 Verbindungslinien als die Sehnen zweier konzentrischer Kreis- 

 bogen. Ihr gemeinsamer Mittelpunkt C wird gefunden, wenn 

 auf die Mitten der beiden Sehnen A An und B Bn Senkrechte 

 errichtet werden (Fig. 5). Ihr Schnittpunkt ist der gesuchte 

 Punkt, um welchen gedreht, die Linie A B ohne Parallelver- 

 schiebung in die Stellung An Bn kommt. Er wird Pol oder 

 zeitweiliger Drehpunkt genannt. Der Beweis ergiebt sich 

 sofort aus der Kongruenz des Dreiecks C A B und C An Bn, 

 aus der hervorgeht, dass Winkel A O An = B C Bn. 



II. Pol vieleck; Polbahn. 



Nimmt die Linie A B (Fig. 6) nacheinander die Stellungen 

 Ai Bi, An Bn, Am Bin, Aiv Biv etc. ein , so lässt sich für den 

 Übergang aus der einen Stellung in die nächstfolgende je ein 

 Pol oder zeitweiliger Drehpunkt bestimmen. Verbindet man die 

 einzelnen Pole Ci Cji Cm etc. miteinander der Reihe nach durch 

 Gerade, so entsteht das Polvieleck, das sowohl offen als ge- 

 schlossen sein kann. Geschlossen ist das Polvieleck, wenn die 

 Linie A B schliesslich wieder durch ihre Bewegung in die An- 

 fangsstellung zurückgeführt wird. Werden zwischen je zwei 

 benachbarte Stellungen unendlich viele Übergangsstellungen ein- 

 geschaltet und berücksichtigt, so verwandelt sich das Polvieleck 

 in eine Kurve, die Polbahn. 



Das Polvieleck, resp. die Polbahn wird durch einen einzigen 

 Punkt dargestellt, wenn der Drehpunkt während der ganzen 

 Bewegung der nämliche bleibt. In diesem Falle beschreiben 



