Über die Kristallisation von Gärungsfermenten und ihre optischen Teste 51 



dingung ist, da die Bindungen fest sind, durch geeignete Wahl der Konzentrationen 

 immer leicht zu erfüllen. Auf die zweite Bedingung hat man keinen Einfluß. Merk- 

 würdigerweise aber ist sie so oft erfüllt, daß sie einen physiologischen Sinn zu haben 

 scheint. 



Wenn nun nur die an das Ferment-Protein gebundenen Substanzen chemisch 

 reagieren, so ist die Anfangsgeschwindigkeit in jedem Fall proportional der Pro- 

 tein-Konzentration F , 



de , „ 

 - — = ki • F [0] 



d t 



Da aber im Fortschritt der Reaktionen die Reaktionsprodukte entstehen, die 

 gleichfalls von dem Protein gebunden werden, so nimmt im Fortschritt der Reak- 

 tionen die Zahl der mit dem Ausgangsstoff verbundenen Proteinmoleküle ab und 

 ist zum Beispiel bei halbem Umsatz auf die Hälfte gesunken. Allgemein ist der 



Q 



Bruchteil der mit dem Ausgangsstoff verbundenen Proteinmoleküle F • — 3 wenn 



C die Anfangskonzentration und c die Konzentration zur Zeit t bedeutet; so daß 

 also für den gesamten Verlauf der Reaktion die Differentialgleichung gilt: 



de c 



dt C 



Ist die Reaktion umkehrbar, so ist die Rückreaktion von der Hinreaktion abzu- 

 ziehen und wir erhalten : 



de c C — c 



ki • F • — — k 2 • F • [2] 



dt C 



c 



wo — der Bruchteil der Proteinmoleküle ist, der mit dem Ausgangsstoff verbunden 



C — c 

 ist und — — — der Bruchteil der Proteinmoleküle, der mit dem Reaktionsprodukt 



verbunden ist. 



Hat man nicht einen, sondern zwei Reaktionsteilnehmer, deren Konzentration 

 sich im Verlauf der Reaktion ändert, so hat man, wenn die Ausgangskonzentration 

 der beiden Reaktionsteilnehmer gleich C ist, anstatt [1] 



ki • F • (4T ■ [31 



dt \C 



wo (— den Bruchteil der Proteinmoleküle bedeutet, der mit den beiden Ausgangs 



Stoffen verbunden ist. 



Setzt man in den Gleichungen [1] bis [3] 



c = c 

 so geht jede der 3 Gleichungen über in 



d t 



das heißt, die Anfangsgeschwindigkeit ist immer unabhängig von C und nur ab- 

 hängig von der Konzentration des Ferment-Proteins F. 

 Setzt man in den Gleichungen [1] und [2] 



ki ' F _ , k2 • F „ r/1 , 



— = Ri und — = = Ro [4] 



