Divergentes Bündel. ^^^^iJ^J^J^''- ^^^ 



Funktion der Platlendicke konstruiert werden, a'b'd'e' in Abb. 1, welche ebenfalls 

 den Wendepunkt zeigt und experimentell am leichtesten kontrollierbar ist, worauf wir 

 unter E3ba und c zurückkommen. 



C. Divergentes breites Bündel. 



1. Divergieren die Strahlen von punktförmiger Quelle aus, so gilt im Abstände x 

 von derselben bei Normallatif 



J e~" 



j = iil^, 12) 



wu Joe~" die im Abstände 1 herrschende Intensität ist. Es ist also im Vergleich zu B 

 nur der Faktor 1/x^ hinzugekommen. 



Der Fall ist beispielsweise in nicht zu geringem Abstände vom (kleinen) Alumi- 

 niumfenster einer Entladungsrohre verwirklicht, wenn das Medium — etwa ein Gas — 

 dicht an dasselbe grenzt, für welchen Fall die angegebene Gleichung auch eingehend 

 geprüft und bestätigt worden ist^^^. 



2. Für den Parallelfall tritt wieder dieselbe Änderung ein, wie oben unter B2; 

 ebenso bei Übergangsfällen wie unter B3. 



D. Berücksichtigung der Geschwindigkeitsverluste am Beispiel des Aluminiums. 



(Siehe die Tafeln IV, V, VI.) 



1. Intensitätsverlaut '12* (wahre Intensitätskurven der Tafeln). Nach Abschnitt III 

 ist der Absorptionskoeffizient a im Vorstehenden überall als Funktion der Strahlgeschwin- 

 digkeit zu denken, welche letztere nach Maßgabe von Abschnitt I längs des Strahlweges x 

 langsam sinkt. Man kann daher den Intensitätsabfall nach Gl. 11 oder 12 nur längs 

 kurzen Strecken x mit konstantem, zur vorgegebenen Geschwindigkeit gehörigen a 

 (bzw. ao) berechnen; längere Strecken müssen unterteilt behandelt werden mit Be- 

 nutzung der aus Kurve Taf. I oder direkt aus der Grenzdickenkurve Taf. II zu ent- 

 nehmenden sukzessiven Strahlgeschwindigkeiten. Man kann dabei graphisch vor- 

 gehen, am einfachsten unter Benutzung der Subtangenten-Eigenschaft der Exponential- 

 funktion, Subtang. =-l/a'i'. Die Kurve ergibt sich so aus ihren Tangenten, wobei man 

 ohne weiteres auch leicht kontrolliert, ob die Unterteilung von x genügend fein genommen 

 war. In dieser Weise sind die Kurven der Tafeln IV, V, VI für AI hergestellt, in welchen 

 überall Abszisse der Strahlweg x und Ordinate die Intensität J ist, und zwar ist der 

 oben unter B 1 behandelte Fall zugrunde gelegt, nämlich breites Bündel ohne Divergenz 

 im Normallauf, woraus man bei Bedarf leicht auch die anderen Fälle konstruiert (vgl. 

 B 2, 3, 4 und Abb. 1). 



Marken längs den Kurven geben außerdem die durchlaufenen Geschwindigkeiten 

 an. Man sieht, daß die verschiedenen Kurven der drei Tafeln durch die jeweils angenom- 



312) P. Lenard, Ann. d. Phys. 56, S. 255, 1895. 

 "2») Vgl. AUg. Teil II C 1 c. 

 ä") Es ist (nach Gl.ll) dJ/dx = — aJ und nicht etwa = — (a-|- xda/dx) J ; denn a ist iwar längs 

 X veränderlich, da v veränderlich ist, ist aber doch nicht Funktion von x. 



Abhandlungen der Heidelberger Akademie, matb.-naturw. Kl. 5. Abb. 8 



