Zur Kurve S, Tafel VII. _^^ ^Jl^^^^h^ ^" 



Da Js als Funktion von x bereits in den Tafeln IV und V dargestellt ist (gestrichelte 

 Kurven, siehe IV D 2) kann S am einfachsten unmittelbar in graphischer Integration 

 als Flächeninhalt zwischen diesen Kurven und der Abszissenachse, genommen von der 

 zur gegebenen Anfangsgeschwindigkeit gehörigen Ordinate bis zur Grenzdicke X, er- 

 halten werden. Man kann in der Tat S auch als das Integral der Scheinintensitäten"* 

 ansprechen. 



In Annäherung wäre — wenn man für a und s mittlere konstante Werte einsetzt 

 und integriert — *i^ 



S = ~ . 20) 



a 



Man findet diese Annäherung beim Vergleiche mit der vernachlässigungsfreien, graphi- 

 schen Integration vollkommen brauchbar bei kleinen Geschwindigkeiten, etwa bis 

 V = "5 hinauf, wenn man für a und s Mittelwerte mit Gewichten einsetzt, nämlich die 

 zu derjenigen Geschwindigkeit gehörigen Werte, welche nach Abfall der Intensität auf 

 1/e erreicht ist, und welche aus den Kurven Tab. IV, V, VI (bzw. entsprechenden hier 

 nicht abgedruckten Kurven) entnommen werden kann. Bei den höheren Geschwindig- 

 keiten, wo die Geschwindigkeitsverluste relativ größer sind*" versagt die Annäherung; 

 man erhält hier mit Gl. 20 zu hohe Werte für S*i''. 



Die durch das graphische Verfahren, bzw. für die kleinen Geschwindigkeiten auf 

 dem angegebenen Annäherungswege ermittelten Werte von S sind in Tab. IV und danach 

 auch graphisch in Tafel VII dargestellt. Man sieht das stete, zuletzt sehr starke An- 

 steigen von S bei wachsender Primärgeschwindigkeit; ein Maximum, wie bei s, existiert 

 nicht. Die sehr hohen Werte von S bei den großen Geschwindigkeiten sind in erster 

 Linie der geringen Absorption, d. i. der großen Zahl von Durchquerungen bis zur Fest- 

 legung des Elektrons zuzuschreiben. Die Annäherung an die optimale Geschwindigkeit 

 durch die Geschwindigkeitsverluste ist dabei nicht wesentlich wirksam, da sie zu lang- 

 sam ist, so daß die — wenn auch geringe — Absorption vorher die Intensität schon zur 

 Unmerklichkeit reduziert hat. 



«") Siehe IV D 2. 



"5) Diese Annäherung — gleichzeitig die erste Betrachtung totaler sekundärer Strahlung über- 

 haupt — ist von Herrn W. Kossel schon entwickelt und mit Zahlen belegt worden (a. a. O., 

 Note 405, Tab. I). 



"«) Vgl. Dl, Note 317. 



"') In jedem Falle gibt die Ungleichheit S < s/a eine gute, die richtige Größenordnung nicht 

 überschreitende ohere Grenze für S, wobei man a und s auch mit den unmittelbar zur gegebenen Ge- 

 schwindigkeit gehörigen Werten einsetzen kann. 



Eine andere, empirische Annäherung könnte bei der graphischen Integration der Scheinintensi- 

 täten aus deren ungefähr linearem Verlauf genommen werden (vgl. das „lineare Absorptionsgesetz" 

 Allg. Teil, HD). Wäre der Verlauf wirklich linear bis zur Grenzdicke, so würde es sich immer um den 

 Flächeninhalt eines Dreiecks handeln mit der Grundlinie .X und der Höhe Js; es wäre also die totale 

 Sekundärstrahlung gleichzusetzen sX/2. Diese Annäherung gibt aber stets viel zu große Werte (5- 

 und mehrfach bei den kleinen Geschwindigkeiten). Es entspricht dies dem bereits im Allgemeinen Teil 

 hervorgehobenen Umstände, daß das ,, lineare Gesetz" nur in ganz beschränktem Geschwindigkeits- 

 bereiche gilt, und daß in Wirklichkeit der Intensitätsverlauf stets konkav nach oben ist. Die Ungleich- 

 heit S < sX/2 ist demnach viel stärker, als die soeben vorher verzeichnete und hat daher auch für 

 Grenzangaben nur wenig Wert. 



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