202 Diffusion. Theorie der Diffusion in kleinen Winkeln. 



5. Unmittelbare Auskunft über die Einzelbahnen der Elektronen bei ihrem 

 diffusen Lauf in Luft wurde zum erstenmal durch Herrn C. T. R. Wilsons Abbildungen 

 von deren Nebelspuren gegeben*^^. Wenn auch diese Bahnen aus den unter C und F 

 entwickelten Theorien (mit längst allgemein zugänglichen Grundlagen) bereits genügend 

 erschließbar waren (vgl. Note 679), so ist die so ermöglichte Kontrolle an unmittelbarer 

 Erfahrung doch von hohem Wert, und die weitere Benutzung der Methode kann zur 

 Verfeinerung der Kenntnis von der Diffusion, sowie auch von der Sekundärstrahlung 

 wichtig werden (siehe Näheres unter VII F3c, bez. VD2b). 



C. Theorie der Diffusion in kleinen Winkeln. 



Die unter B 1 besprochenen Strahlbeobachtungen zeigten, daß bei jeder einzelnen 

 Moleküldurchquerung bei Strahlen mittlerer und hoher Geschwindigkeit nur geringe Bahn- 

 krümmungen der Elektronen vorkommen und daß die beobachtbare, bei dichten Gasen 

 stark diffuse Ausbreitung der Strahlbündel nur Folge der Summierung sehr vieler solcher 

 kleiner Einzelwirkungen ist^*^. 



Ich habe, um die so gewonnene Anschauung mathematisch zu fassen und dadurch 

 Schlüsse aus Diffusionsbeobachtungen auf die Einzelwirkung der Moleküle möglich zu 

 machen, folgendes ausgeführt^^^: 



1. Grundannahme. — Ein einzelnes Molekül des Mediums zerstreue ein paralleles 

 Strahlenbündel, von welchem es durchsetzt wird so, daß im Mittel über alle möglichen 

 Orientierungen des Moleküls zur Richtung des Strahlenbündels eine Ablenkung um 

 den Winkel mit einer Wahrscheinlichkeit erfolgt, welche proportional e~'^'®'* ist. 

 Es ist dies, wie man sieht, die einfachste mögliche Annahme für den Fall kleiner Trü- 

 bungswirkung der einzelnen Moleküle, und sie muß in erster Annäherung zur Darstellung 

 des Laufes schneller und mittelschneller Strahlen auch genügen, da die erwähnten Strahl- 

 bilder (bei V = '34) gezeigt hatten, daß auch nach Durchquerung einer sehr großen Zahl 

 von Molekülen noch immer die ursprüngliche Strahlrichtung überwiegend erhalten war^^*. 



"') Siehe Note 465. 



5'^) Siehe außerdem auch die Zitate in Note 584. Herrn Rutherfords gegenteilige Annahme 

 des Vorkommens von Bahnknickungen unter großen Winkeln bei schnellen Strahlen ist bisher noch 

 immer ohne jeden experimentellen Beweis. (Vgl. B4da und Note 685.) 



»*') Die hier folgenden Gleichungen waren bereits im Jahre 1902 entwickelt worden; die Ver- 

 öffentlichung unterblieb, weil im Anschluß daran geplante quantitative Versuche aus äußeren Grün- 

 den bis 1914 nicht zur Ausführung gekommen waren. Auch jetzt sind bisher nur die im oben folgenden 

 zu erwähnenden Messungen von E. Friman zu einigem Abschluß gelangt, bei deren Veröffentlichung 

 auch ein Spezialfall der Gleichungen bereits mitgeteilt worden ist. (E. Friman, Ann. d. Physik 49, 

 S. 409, 1916.) 



Eine in gewissem Sinne ähnliche Diffusionstheorie ist von Herrn J. J. Thomson entwickelt worden 

 (Cambridge Philos. Soc. 15, S. 465, 1910). Der experimentelle Stützpunkt ist offenbar derselbe, wie 

 oben angegeben (meine Strahlbeobachtungen von 1894), womit auch die gemeinsame Grundanschauung 

 von der größten Wahrscheinlichkeit kleinster Ablenkungen gegeben ist. Im Einzelnen geht Herr 

 .1. J. Thomson von vornherein auf die Konstitution der Atome ein (vgl. IIIFS), während unsere obige 

 Entwickelung nur unmittelbar Beobachtbares berücksichtigt, ohne jedoch die Möglichkeit von Rück- 

 schlüssen auf das Atominnere auszuschließen. 



5") Siehe Ann. d. Phys. 8, S. 191, 192, 1902 u. 12, S. 475, 1903. Genauere Angaben für die 

 Durchquerungszahlen bringen wir unter F5. 



Da die Strahlausbreitung von Licht in Milch der der mittelschnellen Kathodenstrahlen in Gasen 



