204 Diffusion. Theorie der Diffusion in kleinen Winkeln. 



bekannt ist. Führt man die nötigen Integrationen und eine den Übergang bis zur letzten 

 Schicht vermittelnde Reihensummierung ans, so erhält man als Intensität im gegen d 

 kleinen Abstände r vom Zentrum am Schirm 



J = I„ - e-*" . • 36) 



71 



worin 



A = ^ 37) 



und Iq die in der Zeiteinheit vom gegebenen Strahl gelieferte Elektronenzahl ist^**. 

 Mit Berücksichtigung der Absorption wird^^^ 



j = I^ A e-a9 -Ar' _ 38) 



TT 



Erstreckt sich das Medium von der Eintrittsstelle des Strahls bis zum Schirm, so 

 ist •& = d und also 



3L„ 3g^ 



ad» 



Eine für Strahlenbündel von endlicher Breite geeignete Umformung dieser 

 Gleichungen hat Herr E. Friman ausgeführt^"**. 



4. Verglelchung mit der Erfahrung und Anwendungen. 



a) Vergleicht man die diffuse Ausbreitung der schmalen, ausgeblende- 

 ten Strahlenbündel, wie Abb. 4 (siehe Bl), von welchen wir ausgegangen waren, 

 mit den Gleichungen, so findet man gute Übereinstimmung. Es findet sich hier nahe- 

 zu^^i der Fall ^ = d verwirldicht. 



a) Als Intensitätsverteilung in den einzelnen Strahlquerschnitten ergibt sich aus 

 Gl. 36 oder 38 bei kleinem Abstand d und zunehmendem r steiler Abfall vom hellen 

 Zentrum zu fast Null — den beobachteten Kernen fast ohne Höfen entsprechend — und 

 in den großen Abständen allmählicher Übergang zu Null, ebenfalls wie es die Ab- 

 bildungen nach der Beobachtung zeigen. 



588) ](, ist keine Intensität in dem von uns definierten (auf die Flächeneinheit bezogenen) Sinne. 

 Die in letzterem Sinne definierte Anfangsintensität müßte wegen des als verschwindend klein angenom- 

 menen Strahlquerschnittes oo sein. Es hat aber keine Schwierigkeit, in der Anwendung der Glei- 

 chungen auch auf die Flächeneinheit definierte Intensitäten einzuführen, wie dies z. B. bei E. Friman 

 (a. a. O. Note 583) geschehen ist. 



^^^) Da Rückdiffusion bei der angenommenen Kleinheit der Diffusionswinkel nicht in Betracht 

 kommen kann, ist in 01.17 von selber p = 0. 



^8») E. Friman a. a. O. (Note 583) S. 410. Bei Anwendung auf breite Strahlenbündel ist Vor- 

 sicht nötig, da alsdann wegen der vergrößerten Gesamtintensität leicht auch starke seitliche Aus- 

 breitungen zur Beobachtung kommen können, welche über die Gültigkeit der Gleichungen hinausgehen. 



591) Ein Unterschied besteht darin, daß die Rechnung vor der strahlausblendenden Öffnung 

 Vakuum voraussetzt, während bei den Beobachtungen dort ebenfalls Gas war. Da jedoch der Abstand 

 der Öffnung vom Fenster nie groß war, dürfte dieser Unterschied in erster Annäherung nicht wesentlich 

 sein; er würde bei verfeinerten Versuchen durch Blendenvorschaltungen jedenfalls genügend zu be- 

 seitigen sein. 



