Trübungsfaktor; Berechnung der Parallelfalldicke. „^^P^^lISlLXILS,^ "^^ ^"^ 



Der rechts angefügte Teil der Tabelle gilt für einige bisher noch nicht untersuchte 

 Medien, für welche (nach b) bei gleichem M ungefähr dasselbe a zu erwarten ist, wie 

 linksstehend, was wir weiter zu Schlüssen benützen (d), die sich bestätigen (D, F). 



d) Berechnung der Parallelfalldicke Xj aus dem Tiübungsfaktor a. — 

 Hat ein ursprünglich paralleles Strahlenbündel die Schichtdicke d durchlaufen, ao gilt 

 für den Ablenkungswinkel ß (mit der Spitze an der Eintrittsstelle und einem Schenkel 

 in ursprünglicher Richtung), innerhalb dessen noch der Bruchteil b der Intensität vor- 

 handen ist, nach Gl. 36 li. 39 (ohne Absorption) 



b = 1 _e-3LqtgWad 



ad, 1 



und also *^^ " IT T ^^ T^^ 



L 1 



oder d = 3 ^- tg2ß/log 



a 1 — b 



41) 



Man findet z. B. für v = '92 in Luft von 1 Atm. (a nach vorstehender Tabelle) bei d = 3 cm 

 ß == 10», für 6 = 1/2: also die Hälfte der unabsorbiert gebliebenen Strahlung noch innerhalb 

 eines Kegels vom Winkel 20". 



Insofern man etwa bis zu solcher, durch einen Kegel von 20" gegebenen Divergenz 

 noch immer die Wirkung nahe erhaltenen Parallellaufes hat, indem beispielsweise ein 

 behebig breites Bündel, innerhalb dessen keine größeren Divergenzen vorkommen, 

 noch immer einigermaßen gute Schattenbilder werfen wird und von allseitig gleichmäßiger 

 Zerstreuung noch sehr fern ist, bildet der nach den vorstehenden Gleichungen mit ß = lO" 

 berechnete Wert von d = 3 cm eine Angabe für die Parallelfalldicke Xj in Luft von atmo- 

 sphärischem Druck bei v = '92. Man sieht, daß die Diffusionstheorie in kleinen Winkeln 

 in dieser Weise zur Berechnung der Parallelfalldicke Xj geeignet ist nach der Gleichung 



_ Stg^-lO» L^ 

 ' log2 ■ a 



Xt = 



42) 



Man findet nach dieser Gleichung beispielsweise für CH3J bei 1 Atm. und v = "92 

 Xi = 0'15 cm. Es zeigt sich w. u. (F4), daß die so berechneten Werte von Xj mit ander- 

 weitig ermittelten genügend übereinstimmen. Auch mit der direkten Erfahrung, welche 

 in den von Herrn Wilson beobachteten Nebelspuren von Elektronenbahnen vorliegf^^^ ist 

 gute Übereinstimmung vorhanden: Die Nebelspuren zeigen für die schnellen Strahlen 

 eines Ra-Präparates 4 cm als fast geradlinig di^chlaufenen Weg in Luft an (vgl. a. a. O. 

 S. 285), während wir für die etwas geringere Geschwindigkeit '92 Xi = 3cm fanden. 



Es ist nach Gl. 42 Xj proportional L^/a, d. i. für eine und dieselbe Geschwindigkeit 

 und gleiches Molekulargewicht (konstantes a) proportional der freien Elektronemveglänge 

 Lqä'ä und für beliebige Molekulargewichte nahe verkehrt proportional der Dichte des Me- 

 diums (vgl. die Zusammenhänge unter b). Man findet hiernach für AI und v = '92, be- 

 rechnet nach Luft (mit L, aus Tab. 16), Xj = O'OOio cm (nach der Dichte wäre es, ge- 



"') C. T. R. Wilson, Proc. Roy. Soc. 87, 1912. 



"») Vgl. dasselbe Resultat auf anderem Wege unter F3b. 



