210 Diffusion. Theorie der Rückdiffusion mit Absorption. 



spielt, da sie durch die Schutzringwirknng kompensiert wird, und wenn man — absehend 

 von der Richtungsverteihmg der Strahlung und noch mehr von treffender Darstellung 

 der Elektronenbahnen überhaupt — nur nach den Intensitäten fragt. 



Besonders wichtig ist es, die Beschränkung auf breite Bündel festzuhalten, da andern- 

 falls die Gleichungen zu falschen Schlüssen führen müssen. Es ist also stets ein Schutz- 

 ring von der Breite Xm oder doch von experimentell als genügend festgestellter Breite 

 vorauszusetzen (vgl. IVA2). 



Man sieht, daß das Gebiet der Brauchbarkeit dieser Theorie eben dort liegt, wo die 

 unter C besprochene Diffusionstheorie versagt (vgl. C6); beide ergänzen sich daher, ohne 

 aber doch zusammengenommen für alle Fälle genügen zu können, insolange als nicht 

 durch Erweiterung mindestens einer derselben — was mathematisch nicht einfach er- 

 reichbar zu sein scheint — eine Verknüpfung zwischen beiden geschaffen wird*"^. 



Die Vergleichung der Resultate dieser Theorie mit der Erfahrung zeigte — wozu 

 wir im Vorliegenden noch besondere Beiträge liefern werden — , daß sie weit besser 

 das eben gedachte, abgegrenzte Gebiet von Vorgängen darzustellen vermag, als den 

 Ausgangsüberlegungen nach hätte erwartet werden können. 



Untersucht man die zur mathematischen Entwicklung tatsächlich benutzten Grund- 

 lagen, worauf es für die Beurteilung der Leistungsfähigkeit der Theorie allein ankommt, 

 so findet man allerdings, daß sie weit einwandfreier sind, als es nach der optischen An- 

 knüpfung erscheinen müßte. Es wird nämlich in den Gleichungen nichts weiter an- 

 genommen, als was zu einer Darstellung der Rückdiffusion als Volumenwirkung und zu- 

 gleich der Absorption unbedingt nötig ist, nämlich daß von der auf irgend ein Schicht- 

 differential dx des Mediums treffenden Intensität ein gewisser, durch einen Faktor 

 ßodx bemessener Teil rückdiffundiert, ein anderer Teil aodx absorbiert*"* und der Rest 

 durchgelassen werde, und hieraus geht alles Übrige hervor. Bezeichnet nämlich 8 den 

 von der Plattendicke x durchgelassenen Bruchteil und p den von ihr rückdiffundierten 

 Bruchteil der auffallenden Intensität, so hat man für 8 und p als Funktionen von x die 

 beiden Differentialgleichungen 



und 



43) 



eo5| Ygi 2ur Erweiterung der Theorie der Diffusion in Itleinen Winkeln C 6, zu der der Theorie 

 D Note 675. 



Den Berührungspunkt der Gebiete beider Theorien, wo sie miteinander verglichen werden kön- 

 nen und übereinstimmen, zeigen wir unter D3e. 



*"*) ao ist hiernach der von uns von vornherein mit diesem Zeichen eingeführte 

 wahre Absorptionskoeffizient, welchen Namen auch bereits H. W. Schmidt gebraucht, ohne 

 allerdings auf die Bedeutung einzugehen. Er ist nahe gleich der absorbierenden Querschnittsumme 

 der Volumeneinheit (vgl. Ann. d. Phys. 12, S. 737, 1903), da im Schiclitdifferential dx — welchem 

 einmolekülige Dicke zuzuschreiben ist — so gut wie geradlinige Elektronenbahn vorhanden ist. 

 Auf die nur nahe Gleichheit wurde hier hingewiesen, weil bei sehr schiefen Durchsetzungen der 

 Schicht dx auch mehr als 1 Molekül vom Elektron getroffen werden könnte, was a„ etwas größer 

 machte als die Querschnittsunime, worauf wir aber nicht näher eingehen. 



ßo wäre als der wahre Diffusionskoeffizient des Mediums für die gegebene Strahlgeschwin- 

 digkeit zu bezeichnen. 



