214 Diffusion. Theorie der Rückdiffusion mit Absorption. 



a statt ao, ist ein besonders bemerkenswertes Resultat dieser Theorie, das allerdings, wie 

 erwähnt, schon vor ihrer Aufstellung aus den Experimentaluntersuchungen über die 

 Kathodenstrahlen bekannt gewesen war. Da die Grundannahmen der Theorie min- 

 destens als erste Annäherung für jeden Fall diffuser Strahlausbreitung, z. B. auch für 

 Licht in optisch trüben und zugleich absorbierenden Medien in Betracht kommen, ist das 

 Resultat von allgemeinerer Wichtigkeit und auch für optische Untersuchungen nutzbar"*, 

 b) Berechnung der Rückdiff usionsdicke Xm aus dem praktischen Ab- 

 sorptionskoeffizienten OL. — Die unter a angenommene Tiefe, von welcher ab die 

 einfachen Beziehungen gelten, hatten wir bereits im Allg. Teil (IV) als Rückdiffusions- 

 dicke Xjii eingeführt und ihrer hier begründeten Bedeutung nach benützt; man kann sie 

 nach Gl. 44, 45 aus a berechnen. Verlangt man Genauigkeit von 1 pc in den Intensitäts- 

 angaben, so ist e'~^°"'™ = O'Oi zu setzen, also Xju = log 10/a (bei nur 10 pc Genauig- 

 keit ist es halb so groß). Die Vergleichung mit der Erfahrung zeigt die so berechneten 

 Werte von Xm gut brauchbar. Man findet z. B. für Au und v = '35 Xju = O'OOOüS cm, 

 was mit den Beobachtungen von Herrn Becker^i^ sehr gut stimmt; ebenso für Sn und 

 v='9 Xiji= 0'029 cm, in guter Übereinstimmung mit den Messungen von H. W. Schmidt^^* 

 Nur bei kleinen Atomgewichten sind die berechneten W^erte von Xju zu groß, bei AI 

 z. B. bei v = '35 etwa 3mal, bei v = '92 2mal zu groß. Man kann diese in den Grund- 

 lagen der Theorie D liegende Unvollkommenheit (vgl. 2y und F2) durch einen Faktor f 

 berücksichtigen, so daß wird: 



lüg 10 

 xiii = -^, 48) 



a I 



worin für große Atomgewichte (100 oder mehr) f=l, für kleinere Atomgewichte aber 

 f > 1 ist, für AI (Atomgew. 27) z. B. nach Vorigem f = 2 bei v = '92 und f = 3 bei v = '35, 

 also in geringer Abhängigkeit von der Geschwindigkeit. 



Da a bei konstanter Geschwindigkeit angenähert dichtenproportional ist, ist Xju 

 angenähert verkehrt proportional der Dichte, jedoch mit erheblicher Abweichung bei den 

 kleinen Atomgewichten (Molekulargewichten), im Vergleiche zu den großen"', nach 

 Maßgabe des Faktors f. 



Zu bemerken ist, daß Gl. 48 für Xju, wie überhaupt die Theorie D, Eintritt im Nor- 

 malfall voraussetzt. Erfolgt der Eintritt im Parallelfall, so ist noch die Strecke Xjj vor- 

 gelagert, innerhalb deren der Übergang in den Normalfall erfolgt. Da aber Xu wesent- 

 lich kleiner ist als Xju, so ist kein starker Unterschied zwischen den Rückdiffusionsdicken 

 im Parallelfall und im Normalfall zu erwarten; er wird noch dadurch vermindert, daß 

 die vorgelagerte Strecke absorbierend wirkt auf die aus größerer Tiefe kommende rück- 

 diffundierte Strahlung; man kann also dasselbe Xm — als eine an sich nur unscharf 

 begrenzte Größe — für beide Fälle benutzen. 



^") Vgl. z. B. die quantitative Untersuchung der Lichtabsorption in den Erdalkaliphosphoren, 

 welche trübe Medien sind, Heidelb. Akad. 1914, A. 13, wo (S. 6 u. f.) die hier aus der Theorie gefolgerten 

 Grundsätze bereits zusammengestellt sind. 



«'5) Rückdiffusion bei variierter Plattendicke; Ann. d. Phys. 17, S. 430, 1905 (vgl. B2). 



"«) Wie vorige Note; Fig. 3 a.a.O., 1907 (vgl. B3). 



"') Vgl. die hiermit übereinstimmende, speziellere, nur für gleiche Molekulargewichte geltende 

 Beziehung zu Lq unter F. 



