218 Diffusion. Theorie der Rückdiffusion mit Absorption. 



e) Berechnung der Parallelfalldicke Xj aus dem praktischen Absorp- 

 tionskoeffizienten a und der Rückdiffusionskonstante p. 



Wenn eine genügend dünne Schicht eines Mediums von Strahlen im Normallauf 

 (oder, was nahe denselben Effekt hat^-*, in allseitiger gleichmäßiger Diffusion) getroffen 

 wird, so kann Rückdiffusion nur von selten derjenigen Elektronen stattfinden, welche 

 nahe streifend eingetreten sind; denn alle anderen Elektronen würden größere Umwege 

 machen müssen, um zum rückläufigen Austritt zu gelangen, wozu die vorhandene, sehr 

 geringe Schichtdicke nicht ausreicht. Diejenige Schichtdicke also, welche einen gewissen, 

 geringen Bruchteil p/p der vollen Rückdiffusion p zustande kommen läßt, wird auch 

 gerade die Schichtdicke sein, innerhalb deren die erste beträchtliche Abweichung von der 

 ursprünglichen Bahnrichtung der eintretenden Elektronen zustande kommt, d. h. sie 

 wird gleich der Schichtdicke Xj sein. Welchen Bruchteil p/p man dabei annehmen soll, 

 kann ebensowenig von vornherein feststehen, wie der mittlere Divergenzwinkel der 

 Bahnen, bei welchem man den Parallelfall für verlassen erklären will; es entspricht 

 dies der verwaschenen Begrenzung von Xj. Unter G4d haben wir bereits als Grenze den 

 Divergenzwinkel von 20" angenommen und damit für AI und v = '92 Xj = 0'0015 cm 

 berechnet. Diese Dicke ergibt nach den Beobachtungen von H. W. Schmidt oder nach 

 Gl. 51 p/p = 0'l. Demnach kann man Werte von Xj, die dem mittleren Divergenzwinkel 

 20" entsprechen, aus Rückdiffusionsbeobachtungen ermitteln, indem man die Schicht- 

 dicke sucht, welche bei allseitig diffusem Eintritt 10 pc der vollen Rückdiffusion ergibt, 

 d. i. aus der Gleichung^^^ 



zai 



Man berechnet nach dieser Gleichung mit den in der Tab. 17 unter E3 verzeich- 

 neten Werten von p (und a nach Teil III) bei v = '9 für Sn Xi = 0'00046cm und für Au 

 Xi = 0"00013cm; bei v = "35 findet man für AI (f = 3) Xj = 0"000004 cm und für Au (f = l) 

 Xj = O'OOOOOll cm. Diese Werte zeigen .sich, nach dem Prinzip der geometrischen 

 Ähnlichkeit verglichen mit anderweitig bestimmten, bzw. direkt beobachteten Werten 

 von Xj, als gut zutreffend (siehe F3cy). 



f) Konstantenbeziehung. 



Bemerkenswert ist, daß Gl. 52, verglichen mit der aus der Diffusionstheorie C für 

 Xj erhaltenen Gl. 42 die Beziehung ergibt 



alog(l'll-0'llp2) _ etg^lO» 

 Lqaf Iog2 



"») Siehe VII F 2. 



'2«) Über den Faktor f siehe bei Gl. 48. Die Gleichung muU bei Annäherung an p = ihre Gil- 

 tigkeit verlieren, da wir hier die Diffusionstheorie D auf seitliche Ausbreitung angewandt haben, gerade 

 an dem Punkte also, wo sie ihren Grundannahmen nach nur für große p paßt. 



Als eine experimentelle Bestätigung der Gleichung in großem Geschwindigkeitsintervall und bei 

 mehreren Medien kann die bereits 1903 (Ann. d. Phys. 12, S. 484) gefundene Regel angesehen werden, 

 daß bei gleichem Absorptionsvermögen (a) auch gleiche Strahllängen merklich geradliniger Ausbreitung 

 (xi) vorhanden sind (p und f variieren verhältnismäßig wenig). 



