Parallelfalldicke; wesentliches Mitwirken der Absorption. Spez. Teil VII D 3 f. 219 



welche einen — allerdings nur empirischen — Znsammenhang der Konstanten a und p 

 der beiden Dilfusionstheorien C und D darstellt, dessen Zahlcnkueffizienten dabei, 

 wie die der Gl. 52, nur angenähert bestimmt sind und der außerdem, wie ebendiese 

 Gleichung, auf große p beschränkt ist. 



g) Diffusion ohne Absorption (a = 0) vermögen die Integrale 44,45 nicht 

 darzustellen. Man geht für diesen Fall auf die Differentialgleichungen (43) zurück, welche 

 mit «0 = und dann natürlich 8=l-p die passenden Integrale liefern: 



^"'^ und S = ^. 54) 



ßoX + 1 ßoX + 1 



Man sieht aus denselben, daß bei einem nur diffundierenden, nicht absorbierenden 

 Medium zwar auch ein Abfall der durchgelassenen Intensität S mit steigender Dicke x 

 vorhanden ist, daß er aber nicht exponentiell sondern hyperbolisch gegen S = bei x = oo 

 führt. Es ist gewissermaßen scheinbare Absorption vorhanden; in Wirklichkeit findet 

 sich alles nicht Durchgehende im Rückdiffundierten. Eine rückdiffundierende Ober- 

 flächenschicht von endlicher Dicke läßt sich jedoch hier in keiner Annäherung angeben; 

 es wirkt das ganze, unendlich dicke Medium rückdiffundierend. 



Der Fall der Kathodenstrahlen ist von diesem Fall der fehlenden Absorption ver- 

 schieden; es sind da Absorption und Diffusion unzertrennHch mit einander verbunden, 

 nicht weil sie ein und derselbe Vorgang wären (wie man irrtümlich angenommen hat*^"), 

 sondern weil beide angenähert massenproportional sind. Man kann jedoch aus der Ver- 

 gleichung beider Fälle nutzbare Schlüsse ziehen. Man sieht zunächst, daß die für den 

 Fall der Kathodenstrahlen charakteristische Rückdiffusionsschicht Xm allein nur durch 

 Wirkung der Absorption gegeben sein kann (was auch Gl. 48 für Xm entspricht). Die 

 Absorption verhindert es offenbar, daß tiefere Schichten als Xm noch merkliche Bei- 

 träge zu der nach Außen gehenden Rückdiffusion liefern. Außerdem ist zu sehen, daß 

 auch der im Falle der Kathodenstrahlen bestehende konstante Umwegfaktor B nur 

 Folge der Absorption sein kann, indem ohne Absorption, wo Rückdiffusion aus jeder 

 noch so großen Tiefe stattfände, offenbar beliebige, unbegrenzt große Umwege der Elek- 

 tronen vorkämen. Die Absorption verhindert das Zustandekommen übermäßiger Um- 

 wege, so daß der konstante Mittelwert B für den Umwegfaktor sich ergeben kann. Daß 

 die Konstanz von B bei variierter Gesamtlänge des Weges so gut sein müsse, wie es die 

 Erfahrung zeigt (c a, ß), wäre allerdings nicht vorauszusehen gewesen. Wir kommen 

 auf diese Verhältnisse bei Betrachtung der Einzelbahnen der Elektronen und bei Unter- 

 suchung der Abhängigkeit des Umwegfaktors von der Geschwindigkeit noch zurück 

 (F6 und E3a). 



4. Innere Intensitäten und Elektronenzahlen; Kombinationen mehrerer Medien. 



a) Innere Intensitäten und Elektronenzahlen. 



Bisher (D 1 — 3) war stets eine Platte beliebiger Dicke x behandelt worden, welche 

 beiderseitig an Vakuum grenzte, und es wurden nur die eintretenden, die rückdiffundierten 

 und die durchgelassenen Intensitäten beachtet, die, ihrer Bedeutung nach, sämtlich 

 außerhalb der Platte, im Vakuum, zu messen waren. 



"0) Vgl. allg. Teil, I1C2. 



