238 Diffusion. Über die Einzelbahnen der Elektronen. 



Winkeln aneinandergrenzen. Die geradlinigen Bahnstücke, welche von Molekül zu 

 Molekül zurückgelegt werden, nennen wir auch freie Weglängen, oder kurz Weglängen 

 der Elektronen; sie sind in jedem Aggregatzustand gegeben durch das Reziproke der 

 Querschnittsumme der Moleküle in der Volumeneinheit^". Die Winkel, welche bei den 

 Durchquerungen der Moleküle des Mediums entstehen, sind nach dem unter C Betrach- 

 teten — bei allen Geschwindigkeiten, die keine echte Reflexion zulassen*'^ — stets nahe 

 180" oder, wie wir hier sagen wollen: sehr klein, da wir die Winkel als Richtungs- 

 unterschiede von Bahnstück zu Bahnstück auffassen*'^. 



Weglängen und Winkel variieren längs der Bahn, doch kann mit mittleren Werten 

 gerechnet werden, und wir betrachten hier nur diese*^". Die Orientierung der Winkel- 

 ebenen im Raum wechselt ebenfalls fortdauernd, so aber, daß jede Orientierung gleich 

 wahrscheinHch ist. Der mittlere Winkel, genommen ohne Rücksicht auf seine Orien- 

 tierung, ist nach Gl gegeben durch ]^ajn , wobei a mit dem Molekulargewicht des 

 Mediums steigt (G4b). In festen oder flüssigen Körpern, wo sämtliche Atome dicht 

 zusammen stehen, so daß das Molekül als selbständige, die Bahnkrümmung bestim- 

 mende Gruppe keine Rolle mehr spielt, ist an Stelle des Molekulargewichts das mittlere 

 Atomgewicht zu setzen. 



Demnach ist die Elektronenbahn ein {ungeschlossenes) räumliches Vieleck mit ge- 

 gebenen (mittleren) Seitenlängen und gegebenen (mittleren) Winkeln. 



•") Vgl. Note 387. 



•") Siehe über die Beschränkung der echten Reflexion auf kleinste Geschwindigkeiten B4. 



•"») Es ist zu bemerken, daß diese Grundvorstellung über die Bahnformen der Elektronen, sowie 

 das oben weiter daraus Entwickelte, schon seit den Ergebnissen meiner Untersuchungen über die 

 diffuse Ausbreitung (1894, siehe Bt) und über die freien Weglängen (1902 und 1903, siehe Note 387) 

 nicht mehr zweifelhaft gewesen ist. Manche scheinen der Meinung zu sein, daß erst Herrn Wilsons 

 Abbildungen der Nebelspuren der Elektronen (siehe B5) hier Klarheit gebracht hätten; dies ist aber 

 eine Verwechselung von bequemer Veranschaulichung mit erster Erkenntnis (vgl. auch Note 465). Die 

 vorhandene, über Bekanntes hinausgehende Nutzbarkeit der Nebelspurbeobachtungen scheint bisher 

 noch nicht bemerkt zu sein; sie wird im Vorhegenden wiederholt herangezogen, siehe z. B. c im oben 

 folgenden. 



Eine andere, unzutreffende Vorstellung von der Strahlausbreitung — welche man die der 

 geradlinig diffusen Strahlung nennen könnte — setzt die Strahlenverteilung im Innern des materiellen 

 Mediums gleich der Lichtstrahlen Verteilung in einem optisch klaren, von einer ausgedehnten 

 Fläche diffus beleuchteten Hohlräume. H. W. Schmidt untersucht diesen Fall als „scheinbare 

 Analogie zwischen Licht- und ß-Strahlen" (a. a. 0. 1907, S.688 u, ff.) und findet ihn beim Vergleiche 

 mit seinen Beobachtungen nicht zutreffend. Die Annahme solcher geradlinig diffusen Ausbreitung 

 ergibt in der Tat Abweichungen vom Exponentialgesetz der Absorption, welche auch bereits mit 

 den BECKERSchen Messungen an AI und Au ganz unvereinbar waren; sie war aber auch schon von 

 vornherein für unzutreffend zu erklären, weil eben die Voraussetzung der geradlinigen Ausbreitung 

 erfahrungsmäßig nicht erfüllt ist. Angenäherte Geradlinigkeit ist auf Strecken bis zur Länge xj vor- 

 handen; in Grenzschichten dieser Dicke würde daher die (von H. W. Schmidt a. a. O. entwickelte) 

 Intensitätsgleichung dieser geradlinig diffusen Strahlung, 



J/.I„ = e-«='-(-Ei(-ax), 76) 



eventuell Anwendung finden können, wenn der Eintritt vollkommen diffus ist. 



"80) Rechnete man statt mit Mittelwerten mit Winkeln aller Größen nach deren Wahrschein- 

 lichkeit (entsprechend der Annahme C 1), so ergäbe sich eine voraussichtlich sehr wirksame geometrische 

 Methode zur Behandlung der Strahlausbreitung in trüben Medien. 



