ZOOLOGIQUE ET MALACOLOGIQUE DE BELGIQUE. 29 



tiques. Les principes généraux qui leur servent de base et de point 

 de départ pour les raisonnements dédudifs ne résulteraient pas de 

 la constatation de faits, ne seraient pas acquis par l'expérience de la 

 nature; ce seraient des notions innées. Cette théorie n'est plus sou- 

 tenue intégralement que par quelques philosophes; la plupart des 

 mathématiciens admettent que les notions d'espace, de temps et de 

 nombre sont le résultat de l'expérience; mais ces notions sont telle- 

 ment élémentaires, si intimement liées à toute notre expérience de 

 la nature d'une façon si constante et si indissoluble, qu'elles s'im- 

 posent d'elles-mêmes à l'intellect sans devoir passer par le stade d'une 

 induction consciente. 



Le côté déductif reste donc seul en évidence. Par suite de leur 

 extrême simplicité, les principes généraux des mathématiques sont 

 au-dessus de toute discussion; les conclusions légitimes en déduites 

 auront donc le même degré d'exactitude, la certitude la plus haute, 

 la certitude mathématique. Les mathématiques sont la reine des 

 sciences et Pythagore faisait se récréer les dieux dans la géométrie, 

 quoique la mythologie nous parle de délassements moins austères. 

 Il y a certainement quelque chose de supérieur à la nature ordinaire 

 de l'homme dans la certitude absolue qui est de l'essence des vérités 

 mathématiques. Mais nous payons ce pouvoir de nous élever au-dessus 

 du doute; nous ne trouvons à mathématiser qu'en dépouillant les 

 choses de tout ce qui les rend concrètes et tangibles ; nous devons 

 abandonner le monde réel pour un monde idéal où les surfaces n'ont 

 que deux dimensions, les lignes une seule, les points plus aucune; où 

 dix pommes, dix poires, dix potentats et dix infusoires sont la même 

 chose, tous égaux à dix, autant de symboles équivalents, simples 

 substratums de la notion de quantité. La notion ultime que nous 

 fournissent les mathématiques, ce sont les notions de l'espace et du 

 temps, c'est-à-dire tout justement ce que l'on y a mis au début; si on 

 voulait représenter cette notion ultime graphiquement, par un dessin 

 dans le texte, il faudrait un cadre vide, non rempli de matière, car 

 la matière est indifférente, les mathématiques ne la connaissent pas. 



C'est la physique qui est la science de la matière. Elle étudie les 

 propriétés générales des corps. La base inductive n'a jamais été 

 déniée, car son histoire est trop récente; mais elle est fortement 

 imprégnée de mathématiques à telle enseigne que quelques-uns de 

 ses chapitres sont considérés comme faisant partie plutôt des mathé- 

 matiques : tel est le cas pour la mécanique. Cela résulte de ce que 



