( «2) 

 de V et ses deux premières dérivées V, V", respeclive- 

 meni; nous obtiendrons ainsi les équations 



x= Y"-+-«V'— V, 



2 



. i -t- m' . . ) . . . (2) 



y = i V" — iu\' -+- i\, 



z=ii\" — \', 



qui représentent une surface XI. 



L'élément linéaire de cette surface est donné par la 

 formule 



ds'^V'du'' -^^(\'\"' — V"')dudv -h {\"' -2Wy")dv% 



qui peut s'écrire 



/ V"*— 2V'V"' \ 

 ds* = — V'"^ {dv — du) {du — dvj' 



Soient « et (3 les paramètres des lignes de longueur 



nulle, on a 



V — M = a, (3) 



/■V"2 2V'V"' 

 — dv = p, ... (4) 



et le rfs* ci-dessus devient 



(is^= — V'Vadp (5) 



Or, par l'addition des relations (3) et (4), on trouve 



/y"2 oy'v" 

 ^^ dv=x-^P;. . . (6) 



