( 6i ) 



Note sur une déformation des surfaces de révolution; 

 par Alphonse Demoulin, répélileur à l'Université de 

 Gand. 



On sait que Bour a montré qu'il est toujours possible 

 de trouver une double infinité de surfaces, hélicoïdes ou 

 de révolution, admettant un élément linéaire de révolu- 

 tion donné. Dans le présent travail, nous faisons connaître 

 une déformation des surfaces de révolution, non com- 

 prise dans celles que donne l'application du théorème de 

 Bour. 



Cette note renferme en outre une forme nouvelle des 

 expressions des coordonnées de la surface minima la plus 

 générale. 



I. 



Écrivons les expressions des coordonnées de la courbe 

 minima la plus générale, savoir : 



1 — " 

 x= U" + «U' — U, 



y = i -^*^ {]" — H/U' -t- iL', 



2 = nU" — U', 



puis, dans ces équations, remplaçons la fonction U de u 

 el ses deux premières dérivées U', U" par une fonction V 



