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 par conséquent, puisque l'on a 



Xj — X = ((J) a 



z, — z = {$}c, 



on aura, en ne tenant compte que des infiniment petits du 

 premier ordre, et en posant 



/ du du du 



a = S [a - — i- HC-— 



\ dx dy dz 



• 

 / I dv , dv 



(6). • • ■'\? = '["Tx*''Ty^' 



I dw , dw dw 



y = S[a - — H 0- \- C-— 



\ dx dy dz 



!x\ — x' = x^ — X — udt 

 y'i-y' = yi — y-pdt 

 z\ — z' = Zi — z — ydt. 



On en déduit, pour expression de la distance 5' définie 

 par l'équation 



S'^ = (x; - X')* ^ {y\ - y'f + {z\ - z')\ 

 $'^ ^ {èf -^ {(^ -^ p^ + r^)de 

 — 2[«(xi — x) -t- piyi — y) ■i-r{zt — z)jdt; 



d'où, en ne tenant toujours compte que du premier ordre, 



(8) S' = (S) — (aa -^ pb -^ rc)dt. 



Actuellement, on a, en vertu de (1), au temps t, 



dâ . dâ , dS , , ^ 



(9) 



di di , , dS 



I 



