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(Mci) rencontrant c^ en C-, : les deux plans tangents 

 que nous pouvons mener au cône du point C3, donnent 

 lieu à deux droites de la surface, passant par M : le 

 point M est donc un point double. On prouverait de 

 même que tout point de la droite c^ est un point double 

 de la surface. 



Soit S le sommet du cône du second ordre donné : 

 si nous menons la transversale rf^s de S aux droites 

 C2 et Cj, les plans tangents au cône menés par cette 

 droite d.23 donnent lieu à une même droite k de la surface, 

 qui est ainsi une droite double. 



Si nous supposons que les droites Cj, c^, c^, t'4 sont, 

 par exemple, les quatre quadrisécantes a^, a^, a^, a^ 

 d'une courbe gauche du sixième ordre Cq et que le cône 

 du second ordre soit le cône S1234 qui est enveloppé par 

 les plans unissant les transversales menées à ai, a^ 

 et «5, 04 des points de la courbe Cg, nous voyons que 

 cette courbe Cq est elle-même située sur la surface réglée 

 du quatrième ordre. Il est de plus facile de s'assurer que 

 la droite double k est une bisécante de la courbe Q, et 

 puisque cette bisécante s'appuie sur a^ et a^, c'est la 

 droite que nous avons désignée par la notation ai^. 



12. Si nous prenons pour cône générateur le cône 

 qui a pour sommet le point S1254, nous pouvons prendre 

 pour les droites Ci, c.2, C3, C4 respectivement les quatre 

 groupes suivants : 



«,, «s, «3, t/4, 

 "i- O,, (/3, O4, 



i'i, O), Wi, O3, 



"1 • O2, «i, Or,. 



Comme il existe quarante-cinq cônes du second ordre 



