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 Les deux quadrisécantes a«, a^ sont réelles; les bisé- 

 cantes 



Ou, a,5, «,«, «M. «iG» «56. "31 



sont réelles, les autres imaginaires : 61, 63 réelles; ^5, 64 

 imaginaires conjuguées. 



5° Enfin ai, a.i ; «3, a^ ; 65, 6y imaginaires conjuguées. 



Dans ce cas, les deux quadrisécantes 05, Qq sont ima- 

 ginaires, de même que toutes les bisécantes à l'exception 

 de 



«12. "si, a^6• 



Car les deux plans (%, fcg) {«g, ^3), par exemple, sont 

 imaginaires conjugués; donc leur droite d'intersection 

 âge est réelle. 



Les droites ^i, 63 et 63, 64 sont imaginaires conjuguées. 



De l'examen de ces cinq cas, nous déduisons que : 1° les 

 bisécantes qui s'appuient sur deux quadrisécantes réelles 

 ou sur deux quadrisécantes imaginaires conjuguées, sont 

 réelles; 2° les bisécantes qui s'appuient sur une quadri- 

 sécante réelle et une quadrisécante imaginaire, sont ima- 

 ginaires; 3° les deux transversales h,, dont l'une ne 

 s'appuie pas sur une quadrisécante imaginaire et dont 

 l'autre ne s'appuie pas sur la quadrisécante imaginaire 

 conjuguée, sont imaginaires conjuguées ; 4° les transver- 

 sales b„ qui ne s'appuient pas sur une droite réelle, sont 

 réelles. 



On peut résumer ce qui précède dans le tableau 

 suivant : 



