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Les sommets des quinze derniers plans tritangents 

 sont les quarante-cinq sommets S^^^^ des quarante-cinq 

 cônes dont il a été question plus haut. 



8. Nous pouvons remarquer qu'il existe six droites 

 qui sont axes de faisceaux dont les plans rencontrent la 

 courbe gauche du sixième ordre en six points, situés sur 

 une même courbe du second ordre. Prenons, en effet, 

 une des droites &,. Tout plan mené par 6^ rencontre la 

 surface du troisième ordre, passant par la courbe, en 

 une courbe du troisième ordre qui se décompose en une 

 conique et la droite b^; ce plan rencontre la courbe 

 gauche du sixième ordre en six points, situés sur la 

 section de la surface par le plan. Or aucun de ces points 

 ne se trouve sur la droite 6,; ils se trouvent donc tous 

 sur la conique. Parmi les plans de chaque faisceau (6,U il 

 s'en trouve cinq qui rencontrent la courbe en six points, 

 situés sur deux droites : ce sont les cinq plans tritan- 

 gents de la surface cubique qui passent par l'axe du 

 faisceau. 



Si nous menons les plans qui passent par les bisécantes 

 o,i, ils coupent également la surface cubique en des 

 coniques C^; mais, en général, cette conique ne contient 

 que quatre points de la courbe du sixième ordre. En 

 effet, les coniques C^, obtenues par les sections des plans 

 du faisceau {(i,^) avec la surface cubique, coupent la 

 droite n,^ en des couples de points formant une involu- 

 tion If; en général, les deux points de la courbe 

 gauche Gg, situés sur a^, ne sont pas deux couples de 

 points correspondants de l'involution. 



9. Nous pouvons classilier les courbes gauches du 



