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donnée, en même temps que sur les deux droites de la 

 surface a, et a^; elle est donc tout entière située sur elle. 

 Nous pouvons maintenant observer que les groupes de 

 cinq plans situés sur une même ligne horizontale du 

 tableau ci-après, se coupent suivant une même droite : 



(aî"lî), {"ô^'iz\ {"iau\ («5"l5). (il6f'i6\ 



(«,«,2^ {a-^ai^), («iCii), {fi^a.,), (««f/jg), 



{(U<hz\ ("-iOas), {(i/'zi), (<'!i«3s), («oOse), 



("i"u), {"lOi*), («sf'îiK ((fr/'m): (06«^6^ 



((/,a,ï), (c/'ss), («3"3b). (<'iO«), [a^aJ, 



(«,a,6), (MoWjfi), (a5<'î6). l"i«<6). (««OSG*- 



En effet, par exemple, les plans (aj ai^), (a^ «i^) de la 

 première rangée se coupent en une droite hi qui appar- 

 tient à la surface, puisque cette droite d'intersection a 

 en commun avec la surface les points où elle est ren- 

 contrée par les quatre droites ai, a-^, «i^, «13 : les plans 

 de la même rangée doivent passer par cette même 

 droite ^1, sans quoi un plan pourrait contenir plus de 

 trois droites d'une surface cubique. 



Si nous convenons de représenter par 



&1, f>i, IJz, (fi> (Js- ^6 



les six droites de la surface auxquelles donnent lieu les 

 six groupes de cinq plans indiqués ci-dessus, nous 

 voyons que la droite 6, rencontre les droites a^ dont 

 l'indice A' est différent de i et, de plus, qu'elle rencontre 

 toutes les droites a,„, dont un des chiffres de l'indice est /. 

 Nous voyons ainsi que le réseau des vingt-sept droites 

 de l'une quelconque des quarante-cinq surfaces qui 

 passent par la courbe C,; est, en définitive, composé : 

 1" des six quadrisécantes de la courbe C^; 2° des quinze 

 bisécantes de la courbe qui s'appuient sur les quadri- 



