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 D'après ce que nous avons vu, si du sommet S,i,„ nous 

 menons les transversales communes aux droites a, a, et 

 (Il a„., les droites obtenues sont les bisécantes a.^ et a,,^; 

 ces bisécantes se rencontrent. Donc : Les quarante-cinq 

 cônes du second ordre auxquels donne lieu la courbe Ce ont 

 leurs sommets situés six à six sur une même bisécante de la 

 courbe. Ainsi, par exemple, la bisécante «i^ contient les 

 six sommets 



Nous pouvons remarquer de plus que deux bisécantes 

 «.*î «/ml dont les indices ne contiennent pas un même 

 chiffre, se rencontrent en un point, qui est un sommet d'un 

 plan tritangcnt d'une surface du troisième ordre passant 

 par la courbe, et que deux bisécantes dont les indices 

 contiennent un même chiffre ne se rencontrent pas. 



A première vue, il semble que l'on puisse faire passer 

 par la courbe Cg quarante-cinq surfaces cubiques : nous 

 allons prouver que ces surfaces ont le même réseau de 

 vingt-sept droites, en montrant que ces vingt-sept droites 

 dépendent uniquement de la courbe C,; ; nous aurons 

 ainsi démontré que ces surfaces coïncident. 



7. Considérons, en particulier, la surface du troisième 

 ordre engendrée par le procédé indiqué au n" 5, en pre- 

 nant pour centre de la gerbe le point 8,2.-4. ^ous avons 

 déjà dit que cette surface passait par les six quadri- 

 sécantes 



ff,, a.,, tfj, ffi, ff,, «c; 



elle passe de plus par les quinze droites an,. En effet, par 

 exemple, la droite a^ s'appuie en deux points de la courbe 



