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en commun avec la surface cubique six droites, les six 

 quadrisécantes de la courbe gauche sont six droites d'un 

 même doubie-six de la surface cubique. Nous montrons 

 le moyen de construire ces surfaces. 



1. Si nous prenons, comme arêtes opposées du 

 tétraèdre de référence auquel une courbe gauche ration- 

 nelle d'ordre m est rapportée, deux quadrisécantes de 

 cette courbe, il est visible que ses équations pourront 

 se mettre sous la forme : 



i-r. X,: X,: x, = /la'r ' : rX-' : ftc: - ' : ?id7-*; • • (I) 



les racines des formes /"^ et 9* sont les paramètres des 

 points de la courbe situés sur les quadrisécantes 

 Xi =0, X2 = et ^3 = 0, j?4 = 0, et les racines des 

 formes a""\ b'"~\ c"'~\ C'* sont les paramètres des 

 points où les faces du tétraèdre de référence rencontrent 

 la courbe en dehors des deux quadrisécantes choisies. 



Les plans passant par les quadrisécantes ont pour 

 équations 



X, — AXo = 0, 



ils coupent la courbe en des groupes de m — 4 points 

 dont les paramètres sont les racines des équations 



fl™ - * — A^7 - * = 0. 



Ces groupes forment donc deux involutions d'ordre 

 m — 4 et du premier rang : ces involutions ont en com- 



