( <86 ) 

 Puisque la base b est à la distance d/ii du niveau, il est 

 clair qu'elle sera soumise à une pression b.d .d/ii dirigée 

 vers le haut. Quant à la force agissant contre le fond du 

 vase, il sullit de nous rappeler la proposition IV, d'après 

 laquelle tout accroissement H'J.clh de pression de la sur- 

 face de niveau détermine sur le fond un accroissement 

 de force élastique mesuré aussi par B-j . dh ; or nous 

 savons que tout se passe comme si le niveau B était sur- 

 monté d'une couche d'épaisseur dli (proposition II); la 

 force de ressort contre la base sera donc également 

 Wà .dh, ou, ce qui revient au même, b^.dh^. 

 On voit donc que les deux forces de ressort sont 

 . égales et contraires; elles peuvent par conséquent servir 

 l'une de réaction à l'autre; la première, qui s'exerce 

 contre la base 6, c'est la poussée constatée par l'expé- 

 rience; le seconde, qui lui est égale et opposée, esl 

 accusée aussi par la balance. 



Il va de soi que si le cylindre solide C, au lieu d'être 

 plongé d'une très petite quantité, était immergé sur toute 

 sa longueur h^, la poussée serait égale à la dillérencc des 

 pressions supportées par les deux bases, c'est-à-dire h 

 bd. /<!, et si /i est l'élévation du niveau correspoihlant, on 

 aurait B/rJ=6')//j pour pression correspondante contre le 

 fond. 



A propos de cette théorie, j'ai fait quelques expériences 

 qui montrent bien la nécessité du ressort aux extrémités 

 duquel agissent la poussée et une pression égale et con- 

 traire contre le fond; par exemple, s'il n'y a pas de 

 liquide du tout au-dessous de la base 6, ou bien si elle 

 n'est baignée qu'en partie, le principe d'Archimède ne 

 se vérilie plus. 



