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Nous traiterons d'abord les cas des groupes de k et 

 de k — 1 éléments neutres (*) ; de l'étude de ces deux cas 

 particuliers apparaîtra une loi symétrique qui nous per- 

 mettra d'étendre les résultats obtenus au cas des groupes 

 de k — p éléments neutres. 



Rappelons premièrement quelques définitions: 



Ak — p éléments du support d'une involution I^, il 

 correspond, en général, des groupes de n — k -^ p élé- 

 ments, formant une involution I", *+''. Si les A; — p élé- 

 ments cboisis sont tels que l'involution 1);*+'' soit indé- 

 terminée, en ce sens que ses groupes soient individués, 

 non plus par p éléments, mais par p -»- 1, on dit que ces 

 groupes de k ■ — p éléments sont les groupes de k — p 

 éléments neutres de première espèce de l'involution 1*. 



Ces groupes jouissent des propriétés suivantes : 



k — 2(p -H 1) éléments arbitraires du support d'une invo- 

 lution \l figurent dans ("~pt^^*) groupes de k — p élé- 

 ments de première espèce de cette involution. 



Les groupes de n — p — 1 éléments neutres de première 

 espèce d'une involution I" , forment une involution Il'Ià'j.lj. 



Toute involution I;',,,_^„ possède {"~ir*) groupes de p -^ 2 

 éléments neutres de première espèce. 



1. Soit une involution I*; les groupes de A; éléments 

 neutres peuvent se disposer de la façon suivante, par 

 assemblages de k — 1 éléments : k — 2 éléments arbi- 

 traires 



A,, Aj, . . , Ai _ 2 



l") Désormais, pour abréger, nous entendrons par éléments neutres, 

 les éléments neutres de première espèce. 



