( 198 ) 

 peuvent se joindre à 2 (""j + *) éléments A*., de manière à 

 former autant de groupes de fc — 1 éléments, 



A) , Aj, . .. , A^ _ ,, A,, _ ,, 



faisant partie d'un groupe de k éléments neutres de I;. 



La correspondance entre chacun des éléments A,, 

 Aj, ... Aa_2, et l'élément A^_, est évidemment réciproque; 

 par conséquent, le nombre des coïncidences (A,, Aj, ... Ai_,) 

 est 



Ce nombre représente le nombre des groupes de k 

 éléments neutres de l'involulion Ir, qui contiennent un 

 élément multiple {k — l)"""'* et un élément simple. 



Cas particulier. — Faisons A = n — 1 ; nous voyons que 

 le nombre des groupes de n — 1 éléments neutres d'une 

 involution I"_, qui contiennent un élément (n — 12)"'"'' 

 est 2(« — 2). 



Ce résultat peut, du reste, se vérilier aisément : en 

 effet, les groupes de m — 1 éléments neutres d'une l;;., 

 forment une involution l":!; cette involution contient 

 2(n — 2) groupes, composés d'un élément (n — 2)"'"" et 

 d'un élément simple (*). 



2. D'autre part, prenons a — 1 éléments du support 

 d'une involution H', 



A,, Ag, .. ., A„ _ I ; 



i'i Voir, par exemple, le mémoire de M. Ém. Weyr, Ueber InvohUio- 

 nen, n' Grades und K'"' Slufe. (Sitzingsbeiiichte der K. Académie der 



WlSSENSCHAFTEN ZU WlEN, LXXIV, II.) 



