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 il leur correspond des groupes formant une involu- 

 tion I":'t'» qui contient (5) 



!?i — A' H- 2 

 iiub _ 



ô 



groupes de A- — c éléments neutres, composés de deux 

 éléments a"*"" et 6"'''^ et d'un élément simple A„ avec la 

 condition a -t- b -h c = k — 1. 



La correspondance entre chacun des éléments A, 



(î = 1, 2, 3, ...c — 1) est réciproque; par conséquent, le 

 nombre des coïncidences (A,, A^.-.A,.,, A,) est 



6u6 



r'ri 



Donc : Les groupes neutres dek — 1 éléments d'une invo- 

 lution It, qui sont composés de trois éléments multiples 

 associés, sont en nombre 



h, _ A- H- 2\ 

 babc I ) , (a -+- 6 -4- c = A; — I ' 



Remarque. — On voit que les groupes de A: — 1 éléments 

 neutres d'une involution I; ne peuvent, s'ils sont en 

 nombre fini, contenir plus de trois éléments multiples 

 associés. 



7. En continuant les raisonnements que nous venons 

 de faire, on arrive aux théorèmes plus généraux qui 

 suivent. Ces théorèmes peuvent se démontrer à l'aide 

 d'une loi de récurrence, facile à établir. 



