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nous voyons qu'une involulion TJI_, ne peut contenir des 

 groupes neutres de tî — p — i éléments composés de plus 

 de p H- 2 éléments multiples associés : les ordres de 

 multiplicité de ces éléments, 



a.. (î = 1,2, 5, ...;>-♦- 2), 



doivent satisfaire à la condition 



et le nombre de ces groupes est 



< 



Nous pouvons vérifier directement ce résultat : en effet, 

 les groupes de n — p — 1 éléments neutres d'une invo- 

 lution T" , forment une involution K'^pU : une telle invo- 

 hition I,','ZL7-!3 ne peut contenir des groupes composés de 

 plus de /) H- 2 éléments multiples associés, et le nombre 

 de ces groupes est 



(;>-+-2)!iïo,n. 



8. Les résultats auxquels nous sommes parvenus 

 trouvent leur application principalement dans la géo- 

 métrie des courbes rationnelles des hyperespaces. Notons 

 cependant l'application suivante, aux courbes ration- 

 nelles de l'espace à trois dimensions. 



(*) Voir à ce. sujet notre mémoire Sur- la théorie de l'involiUion et de 

 f homographie tmicursale. (Mémoires de la Société royale des sciences 

 DE Liège, 2« sér., t. XVII, pp. 62 et suiv.) 



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