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Nous diviserons ce principe en trois parties : 

 1" L'événement arrivé consiste dans le système des 

 observations 0', 0", ... Si la vraie valeur de l'inconnue 

 est X, cet événement équivaut à celui de l'existence des 

 erreurs 



A' = 0' - X, A" = 0"— X, ...; 



sa probabilité est la probabilité P^a' ' ' = ^ y^ ^ 



de ce système d'erreurs. Cette probabilité varie avec 

 la valeur X. Donc la valeur la plus probable de X est celle 

 (fui rend V ^,s^,, un maxinuDn. 



-2° Un système d'observations 0', 0", ... étant donné, 

 ou, ce qui est équivalent, si X est donné, un système 

 (Terreurs A' = 0' — X, A" = 0" — X, ... étant donné, 

 la probabilité de ce système varie avec les conditions 

 de l'observation. Ces conditions sont représentées par les 

 paramètres A, B, ... de la fonction ©(A). Les valeurs les 

 plus probables des A, B, ... sont celles qui rendeul 

 P^,^ un maximum. 



1" et 2° réunis montrent que les valeurs les plus pro- 

 bables des X, A, B, ... sont données par les équations 



^ ' dX 



: dp, .y. 

 dx 



I dn 



(■) Les équations (3) impliquenl le cas où les paramètres A, B, .. 

 seraient différents dans les différents facteurs 'Ji A), 'f (A"), ... qr 

 composent P^' a"-- 



