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o" Relation concernant l'erreur commise en admettant \ 

 comme valeur la })lus probable. 



Si x', x", ... sont différentes valeurs attribuées à X, 

 les systèmes des erreurs commises sont 



0'— a;', ()•' — x',... 

 0' — x", 0" — x", ... 



On a donc, par le principe de Bayes, 



Probiibililé que x' =X Po-^', o"- i-, .. 

 Probabilité que x" = X Po'-i-, o--!-,... 



Soit maintenant x une autre valeur attribuée à X, et 

 posons 



X = x' -4- (/', X = x" -+-?/", ... 



On aura : 



Py, (probiibiMlé d'une erreur ?/' commise en adoptant x) 



: (probabilité que x' =^ X) : : 

 P,j,. (probabilité d'une erreur y" commise en adoptant x) 



: (probabilité que x'' = X). 



On a donc 



",/ "o'-l', 0"-i\... P(0'-l)+y', (0"-l) + y', ... 



"y" "o'-i", 0"-i",... "(O'-i) +1/", (0"-i)+y", 



ou, en posant 



0' —x = l', 



O" ~x = A", 



(4). 



Pj,' "^• + y', A" + y'..-. 



p p 



