( 809 ) 



Tel est le véiitable sens de la notion de la moyenne. 

 C'est une application de l'idée que, dans un état d'igno- 

 rance totale, la solution la plus probable (c'est-à-dire 

 celle qui a le plus de raisons en sa faveur) est, si d'ail- 

 leurs il en existe une telle, celle qui est indépendante de 

 toutes les hypothèses. Celles-ci sont toutes également 

 inacceptables parce qu'elles sont toutes également arbi- 

 traires, et ainsi c'est l'état d'ignorance totale lui-même qui 

 est la raison d'être d'une solution unique et déterminée. 



B. — Loi lie probnliilKé des erreurs accidcnléllos et paranièlre* 

 caraclérisliqiics qui en dépendent. 



7. — En vertu de ce qui précède, les équations (10) 

 s'écrivent 



K', K" ... étant des constantes; et cette relation subsistant 

 quels que soient les A', A", ..., la valeur commune l des 

 termes est une constante. On a donc généralement 



^'lA) = Ka, 



équation qui donne par l'intégiation, en remarquant que 

 Pjv = P_ A et que Poo = 0, la loi de probabilité 



P =Ce-''^^WA, 



où 



,7, /..= -'^ 



et où C est une constante. 



