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18. — Les moyennes récurrentes répondent à une 

 objection que le sens commun élève souvent contre la 

 notion de la moyenne, objection à laquelle la théorie 

 devait pouvoir répondre. Elle concerne le cas où, dans 

 un groupe d'observations, il en existe un petit nombre 

 fort éloignées de l'ensemble de toutes les autres. La 

 théorie enseigne à faire tout d'abord la moyenne du 

 groupe tout entier. Le sens commun estime qu'il y a au 

 contraire avantage à ne pas introduire des observations 

 qui présentent le caractère de véritables exceptions. 11 

 arrive même que l'on se croit autorisé à éliminer ainsi 

 a priori certaines observations; procédé en lui-même 

 incorrect, et qui l'est d'autant plus qu'il est impossible 

 d'assigner des limites au droit d'élimination. 



En cherchant l'origine de ce qu'il y a ici de vrai dans 

 les indications du sens commun, on s'aperçoit que loin 

 d'être en contradiction avec les principes de la théorie, 

 il se trouve au contraire implicitement d'accord avec elle. 

 En effet, il ne rejette les observations sporadiques que 

 parce qu'elles s'écartent beaucoup de ce qu'il estime 

 être la vraie grandeur, et en même temps il ne se fait 

 une idée de celle-ci qu'en prenant instinctivement une 

 moyenne du groupe. Ainsi on ne rejette en réalité ici 

 l'emploi de la moyenne que par une conséquence tirée de 

 l'usage inconscient que l'on en a fait. 



Or ceci même indique comment la théorie, d'accord 

 avec le sens commun, peut et doit tenir compte de la 

 distribution hétérogène des observations dans leur 

 groupe, sans en éliminer aucune. 



Quand on ignore les précisions individuelles des 

 observations, la valeur la plus probable est leur moyenne 

 arithmétique ; mais si l'on admet cette valeur, les erreurs, 



