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 alors coniuies, [»ermettent de calculer les précisions dillé- 

 rentes, c'est-à-dire les poids des observations; les erreurs 

 les plus grandes, correspondantes aux observations spora- 

 diques, fournissent alors les poids les plus faibles et dimi- 

 nuent ainsi l'importance de ces observations. 



Si l'on admet les poids ainsi calculés, on se trouve 

 dans le cas d'observations d'inégale précision, qui fourni- 

 ront, toujours par le principe de la moyenne, une nou- 

 velle valeur la plus probable de la grandeur observée; 

 celle-ci servira à former une nouvelle détermination des 

 poids, et ainsi de suite. Le résultat du calcul impliquera 

 donc l'élément de la distribution hétérogène du groupe, 

 mais, dans chacune des hypothèses successives constituées 

 par l'admission des systèmes de poids calculés, la valeur 

 la plus probable de l'inconnue sera toujours fournie par 

 le théorème de la moyenne. 



I^e procédé du sens commun n'est pas ditlérent en 

 nature de la marche que vient de tracer la théorie et 

 qu'exprime le théorème des moyennes récurrentes. Le 

 sens commun se sert instinctivement de la moyenne pour 

 apprécier les erreurs et les poids; il ne s'écarte de la 

 théorie qu'en ce que, au lieu de continuer à tenir compte, 

 comme il tant le faire, de toutes les observations, il égale 

 à zéro même les poids qui lui paraissent très faibles. 



19. — Nous terminerons en donnant de ce procédé 

 une application très simple à trois observations, appli- 

 cation qui peut servir de type à tous les cas du même 

 genre. 



Soient 



0' = 2, 0" -=5, 0'"= 10 



trois observations affectées d'erreurs accidentelles. La 



