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« Je me rallie à la conclusion de mon savant confrère 

 M. Folie, bien que je ne puisse regarder la communica- 

 tion de M. de Ziegler que comme préliminaire et fort 

 incomplète. » 



La Classe décide l'impression au Bulletin de la note de 

 M. de Ziegler. 



Sur les courbes parallèles à l'ellipse; par M. GomesTeixeira, 

 professeur à l'Académie polytechnique de Porto. 



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« M. Gomes Teixeira reprend l'étude d'une famille de 

 courbes , appelées quelquefois toroMes , dont s'étaient 

 déjà occupés Cauchy, Breton de Champ, Catalan, Schwe- 

 ring, etc. Il détermine la forme de ces lignes au moyen 

 de leur développée, puis exprime les coordonnées {x, y) 

 d'un point de la courbe en fonction d'un paramètre 

 variable, et déduit, de ces formules, les points singuliers, 

 les asymptotes , l'équation tangentielle et les foyers. 

 Après avoir signalé quelques propriétés relatives aux 

 quatre normales abaissées d'un même point sur une 

 ellipse (plusieurs de ces propriétés sont peut-être déjà 

 connues), il passe aux podaires centrales, aux inverses 

 des toroïdes et aux inverses de ces podaires, ce qui le 

 conduit à des propositions sur certaines classes de spi- 

 riques et, en particulier, sur les ellipses de Cassini. 



