( 797 ) 



A. — Principes de In lliéorie. 



2, — Erreurs accidentelles. — Les erreurs acci- 

 dentelles sont celles à la production desquelles aucune 

 cause n'est assignable a priori. Si P^ est la probabilité 

 d'une erreur accidentelle A, il suit de là que l'on a 

 P^ = P_^ ; car si cette égalité n'existait pas, on admet- 

 trait l'existence d'une cause agissant dans un sens déter- 

 miné, et les useraient dépendantes d'une cause assignable, 

 ce qui est contraire à leur définition. La condition 

 P^ = P_^ est nécessaire, mais elle n'est pas suffisante 

 pour définir les erreurs accidentelles. 



On déduit immédiatement de ce qui précède qu'il 

 existe une valeur la plus probable de l'inconnue X, et que 

 cette valeur est intérieure au groupe des n observations 

 0', 0"... Il suffit de considérer l'événement arrivé sui- 

 vant : On a commis, en certaines proportions, des erreurs f el 

 des erreurs — . Les probabilités simples p et q de com- 

 mettre une erreur -f et une erreur — sont l'une et l'autre 

 égales à 



OB 



Ce qu'il y a de plus probable, c'est ce que les nombres 

 / et s des erieurs -h et — commises sont 



i = np, s = nq. 



Ils sont donc égaux. Les événements les plus improbables 

 sont définis par 



{ = n, 8 = 

 et 



ï = 0, s == n, 



