( «91 ) 



lue involulion l'I possède des (jroapes de 2k — H élémenls 

 iteutres de première espèce en nombre pni cl le no)nhre de 

 ces (jroupes est 



'n — k -*- W n — :2A -f- "2 



li — \ I A-(n— A-+- I) 



Soit inainlenanl une involutlon I" de rang p, p > /«; 

 ii p — k éléments du support de cette involution, il cor- 

 respond les groupes d'une involution de rang /., ï;"~'"^*; 

 celle dernière involution contient 



m — p -*- \\' m — p — /. ■♦- 2 



k — I / k{m — /î -+- 1) 



groupes de M — 2 éléments neutres de première espèce. 

 Nous obtenons ainsi l'énoncé suivant : 



p — k éléments arbitraires du support d'une involution 

 de ranij p, I|^, peuvent s'associer à 



hn — p-+- i\*m — p — k ^2 



/. — 1 / 1i[m — p ■+■ \) 



(jroupes de 2k — 2 éléments, de façon à former autaid de 

 ijroupes de \) -+- \i — 2 éléments neutres de première espèce 

 de rinvolution. 



En j)articulier, taisons m — ;;-*-!= A : nous en 

 déduisons que les groupes de m — I éléments neutres de 

 première espèce d'une involution I", d'ordre m, forment 

 une involution I^'p! '„,_,. 



5. Ce dernier théorème peut se vérilier directement si 

 nous prenons l'involution 1,"', délinie analytiquement par 

 l'égalité à zéro de m — /> formes m linéaires binaires 

 symétriques, 



