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groupes de IS '2p — 2 éléments neutres de première 

 espèce. Or ces groupes de 18 — 2p — ^2 points neutres 

 joints aux p points donnés sont insufiisants pour définir 

 un groupe de l'involution, c'est-à-dire une surface du 

 second ordre déterminée; il faudrait, pour qu'une surlace 

 fut déterminée, y ajouter un point supplémentaire de la 

 courbe C„ : il s'ensuit que les p points donnés et chacun 

 des groupes de 18 — 2p — 2 éléments neutres sont des 

 points de base d'un faisceau de surfaces du second ordre, 

 c'est-à-dire qu'ils sont situés sur une courbe gauche du 

 quatrième ordre. 



Nous pourrons ainsi énoncer le théorème général : 



Par p points de l'espace ou peut mener 



8\- 2yi -t- 2p — 16 



8 — 7> / (i» -+-/,_ 8) (9 — p) 



courbes gauches du quatrième ordre qui coupent une courbe 

 gauche rationnelle d'ordre n en 2(9 — p — 1) points. 



Nous pouvons noter ici que non seulement p doit être 

 plus petit que 1), mais qu'il doit être au plus égal à 7, 

 car seules les involutions du second rang et celles de 

 rang supérieur ont des groupes d'éléments neutres. 



Si, parmi les p points donnés, q d'entre eux se 

 trouvaient sur la courbe C„, l'involution déterminée par 

 les quadriques passant par les p points serait alors d'ordre 

 2/1 — q et de rang 9 — /j; le théorème précédent d(Ht 

 alors se modifier de la façon suivante : 



Par p — 9 points de l'espace on peut mener 



2/< -»-p — 7 — 8\- 2» -+- 2/> — 7 — 16 



S — p / (2w -+-/) — <7_8)(9— p) 



