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Considérons maintenant les transversales l^^, l\^ com- 

 munes aux quatre droites f/i, q^-y, qr,, q.i. 



Ces transversales ne peuvent rencontrer Co- Sans cela, 

 l'hyperboloïde H((/i, q^, f/3), qui a pour génératrices t^,,, 

 Q, contiendrait Co- 



Une bisécante &12 ne peut s'appuyer sur q^ ou q.^. 



Sans cela riiyperboloïde Ii(r/£, q^,, q^) qui aurait pour 

 génératrice 612, aurait seize points communs avec Ce- 



Deux bisécantes 612, ^15 ayant un indice commun ne 

 peuvent se rencontrer, car le plan bi^, 613, qi aurait 

 huit points communs avec la courbe. 



Une transversale f-jo "6 peut pas rencontrer une bi.2, 

 par exemple. Sans cela, qi, q^ seraient dans un même 

 plan. 



Le système qi, q.2, 7ô, f/i, q-,, q& conduit ainsi aux deux 

 groupes bi,, {t,„„ Q, qui jouissent de propriétés curieuses. 



Notre jeune collègue de Liège, dont les travaux anté- 

 rieurs décèlent l'esprit de recherche et de généralisation, 

 trouvera certainement dans l'étude de ces systèmes et 

 des groupes plus généraux de quadrisécantes d'une 

 courbe C„„ de nombreux et intéressants résultats. 



Si j'ai ajouté à mon rapport ces quelques indications 

 sur les études auxquelles peuvent conduire les recherches 

 de M. Deruyts, c'est afin de montrer l'intérêt du travail 

 de l'auteur, dont je propose l'insertion dans le Bulletin 

 de la séance. » 



Cette proposition, à laquelle a souscrit M. Neuberg, 

 second commissaire, a été adoptée. 



