DE MAGNETISME. 15 



Ici l'angle a reparaît, et conséquemmcnt la force due à un petit déplace- 

 ment horizontal varie avec l'azimut : pour vi positif, elle est négative si 

 l'angle a est tel qu'on ait sin' 2a > -, et positive si l'on a sin"- 2 «< 7 ; 

 pour m négatif, les choses seraient évidemment inverses. 



Ainsi, dans l'exemple simple que nous avons choisi, lorscpie le pôle con- 

 sidéré est, dans sa position d'équilibre, au point où les trois coellicients du 

 premier ordre sont nuls, un déplacement horizontal du premier ordre ne 

 fait naître qu'une force du troisième ordre, et celle-ci tend, suivant les 

 azimuts, à l'amener le pôle à sa position primitive ou à l'en écarter davan- 

 tage; c'est donc en réalité une position d'équilibre instable, puiscpi'il y a des 

 azimuts d'instabilité. 



Passons aux systèmes magnétiques indéterminés et agissant sur les deux 

 pôles de l'aiguille. Parmi toutes les dispositions qu'on peut se figurer, celles 

 qui semblent à priori les plus favorables à la stabilité, sont évidemment les 

 dispositions symétriques, lesquelles exigent, on le comprend, que l'aiguille, 

 dans sa position d'équilibre, soit verticale ou horizontale. 



Dans le premier cas, c'est-à-dire avec une aiguille verticale, les élémenls 

 de la disposition symétrique la plus générale sont visiblement : 1" des centres 

 magnétiques situés sur la verticale qui contient l'axe de l'aiguille; 2" des 

 groupes consistant respectivement en deux centres identiques placés à la 

 même hauteur, de deux côtés opposés de la verticale de l'axe, et à égale 

 dislance de celle-ci'; l'intensité et l'espèce du magnétisme, ainsi que la dis- 

 lance à la verticale de l'axe, la hauteur et l'orientation, peuvent varier d'un 

 de ces couples à un autre; enfin plusieurs d'entre eux peuvent être à la 

 même hauteur, et conséquemmcnt dans un même plan horizontal; 3" des 

 groupes composés d'un nombre impair de centres identiques occupant les 

 sommets d'un polygone régulier horizontal par le centre duipiel passe la ver- 

 ticale de l'axe. Quant à l'arrangement analogue d'un nombre pair de centres, 

 il peut être considéré comme un ensemble de couples (2") convenablement 

 orientés dans un même plan. 



Je nomme symétrique une pareille disposition, parce (pie chacune de ses 

 parties est symétrique par rapport à l'aiguille, et ne produit évidemment 

 qu'une action verticale. De là résulte que si l'on transporte au centre de gra- 



