56 SUR UN PROBLÈME CURIEUX 



de chaque côté le poids d'un demi-cliainon que raiguille peut cédera l'aUrac- 

 lion (le Taimant. 



Terminons en allant au-devant de certaines objections. 



En premier lieu, notre démonstration généi'ole suppose constantes les 

 quantités m', m", m'", etc., ce qui revient à regarder comme invariables le 

 magnétisme de l'aiguille et celui des centres qui agissent sur elle. Cette sup- 

 position était indispensable pour rendre le problème accessible au calcul. Or 

 il n'en est pas tout à fait ainsi dans la réalité : avec des actions attractives, 

 le magnétisme de l'aiguille, et môme celui des centres, augmente plus ou 

 moins en intensité quand l'aiguille se rapproche de ces centres, de sorte 

 qu'alors les actions exercées suivent une loi un peu plus rapide que la raison 

 inverse du carré des distances; avec des actions répulsives, c'est le contraire 

 qui a lieu, el la loi des actions réelles devient un peu moins rapide que la 

 raison inverse du carré des distances. 



Je répondrai d'abord que, sauf dans le cas particulier où il y a à la fois 

 répulsion sur les deux pôles de l'aiguille (voir la deuxième des expérien- 

 ces 5), on peut, je pense, considérer ces variations de magnétisme comme 

 négligeables pour les déplacements minimes qui figurent dans la démonstra- 

 tion. J'ajouterai, el c'est là le point capital, que ces mêmes variations, petites 

 ou grandes, loin de pouvoir amener la stabilité de l'équilibre, doivent, au 

 contraire, lui être défavorables. En effet, j'ai montié (|ue si les actions 

 magnétiques suivaient la raison inverse d'une puissance de la distance autre 

 que la deuxième, on obtiendrait l'équilibre stable dans tous les sens, et il 

 semble bien probable, d'après cela, qu'on arriverait également à la stabilité 

 avec toute autre loi plus rapide ou moins rapide que la raison inverse en 

 question; mais, ainsi qu'on l'a vu alors, la stabilité dans tous les sens exige- 

 rail la condition expresse qu'avec une loi moins rapide on se servît des 

 actions attractives, et qu'avec une loi plus rapide on employât les actions 

 répulsives ; or c'est précisément dans le sens opposé que les choses se passent , 

 puisque, comme je l'ai rappelé, si l'on met enjeu les actions attractives, 

 la loi augmente en rapidité, et si l'on fait usage des actions répulsives, elle 

 diminue en rapidité. 



En second lieu, la partie de notre démonstration qui concerne le cas 



