DE MAGNÉTISME. i5 



à l'égard d'un seul pôle, avec un système symélrique de quatre centres. 

 Examinons maintenant le second des deux cas de symétrie, c'est-à-dire 

 celui où l'aiguille est horizontale. Ici la disposition des centres magnétiques 

 doit diiïérer un peu de la précédente. Pour simplifier, imaginons l'aiguille 

 rigoureusement cylindrique et homogène , de façon que son centre de gra- 

 vité coïncide exactement avec le milieu de l'intervalle des deux pôles. Cette 

 aiguille étant donc supposée horizontale , concevons par son axe un plan 

 vertical, et, par son centre de gravité, un second plan vertical perpendi- 

 culaire au premier. Dans l'un quelconque des quatre angles dièdres ainsi 

 formés, plaçons, où nous voudrons, un centre magnétique; puis, à partir 

 de ce centre, menons une perpendiculaire à celui des deux plans qui con- 

 tient l'axe, prolongeons-la d'une quantité égale au delà de ce plan, et, à 

 l'extrémité du prolongement, plaçons un second centre identique au pre- 

 mier. De chacun de ces deux centres, menons ensuite des perpendiculaires 

 au second plan , prolongeons-les de même, au delà, d'une quantité égale à 

 leur longueur en deçà, et, aux extrémités de ces prolongements, plaçons 

 deux nouveaux centres de même intensité que les premiers, mais de magné- 

 tisme contraire. Nous aurons ainsi un groupe de quatre centres rangés sui- 

 vant les sommets d'un rectangle horizontal que les deux plans ci-dessus 

 partagent en c|uatre rectangles égaux, groupe où il y a partout même inten- 

 sité, mais où le magnétisme est différent d'un côté à l'autre du plan per- 

 pendiculaire à l'axe. Avec un peu de réflexion, on se convaincra qu'un pareil 

 groupe exerce sur l'aiguille des actions parfaitement symétriques, qui se 

 réduisent à une force verticale passant par le centre de gravité. Plaçons 

 aussi, dans le plan qui contient l'axe, deux centres égaux en intensité, mais 

 contraires en magnétisme, l'un d'un côté, l'autre du côté opposé de l'inter- 

 section des deux plans, à égale distance de celle-ci, et à la même hauteur; 

 ces deux centres formeront un couple agissant de même symétriquement 

 sur l'aiguille, et dont l'action se réduira encore à une force verticale passant 

 par le centre de gravité. Nous pouvons maintenant nous figurer autant de ces 

 groupes et de ces couples qu'il nous plaira , situés ou non dans un même plan 

 horizontal ; leur ensemhie constituera notre système symétrique , dans lequel 

 il est évidemment impossible d'introduire d'autres éléments. Il est clair qu'en 



