ly^ [4] 



DE MAGNETISME. 21 



cations et réductions, et désignant encore par a la distance des centres à 

 l'origine, nous arriverons sans peine aux trois expressions : 



{z^ + a^)-^ 

 2in[(p — 4)a^ — 2z'^l 



Il -1-3 



im{pz^ — a'^) 



r+r d''- 



[z^ + a2) — ; 



Imaginons maintenant que le pôle de l'aiguille soit dans sa position d'équi- 

 libre. Pour que cet équilibre soit stable dans tous les sens à la fois, il faut et 

 il suffît, nous le savons, que les coefficients de dx, dy et dz soient tous les 

 trois négatifs ; mais, à cause de l'égalité des deux premiers, ces conditions 

 se réduiront à deux. 



Si les actions magnétiques sont attractives, auquel cas m est positif, les 

 conditions dont il s'agit seront 



^ <z^ et z^< -. 



et l'on pourra y satisfaire si l'on a 



— ^< — > 



d'où 



P*-P<2; 



or celte dernière condition est évidemment remplie par toutes les valeurs de 

 /) moindres que 2. 



Pour des actions magnétiques répulsives, et conséquemment pour m néga- 

 tif, les inégalités se renversent, et l'on en déduit comme condition à laquelle 



]) doit satisfaire, 



P^-P> 2, 



inégalité qui sera vraie avec toutes les valeurs de/) supérieures à 2. 



