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 RAPPORTS. 



Sur la proposition verbale de MM. L. Kredericq et 

 J.-B. Masiiis, une deuxième note de M. Waroux sur le 

 Tracé myocardique du cœur exsanyiie figurera au Bulletin. 



Sur la fonction ^ {s) de Riemann et le nombre des nombres 

 premiers inférieurs à une limite donnée; par Ch.-J. de la 

 Vallée Poussin. 



Itapftot'l de M. faut Mannion^ pt'etnier coHttttiêaaii-»'. 



« La question traitée par M. de la Vallée Poussin dans 

 son mémoire est l'une des plus ardues de l'analyse 

 moderne. 



Legendre (*) semble être le premier qui ait publié une 

 formule donnant approximativement le nombre fx des 

 nombres premiers inférieurs à une limite donnée x. Cette 

 formule est la suivante : 



nr 



fx 



Ix— 1,08366 



Il l'avait obtenue par une voie empirique. 



Gauss, dans une lettre du 24 décembre 1849 (**) à 

 Encke, qui avait aussi imaginé une formule pour le même 

 objet, fait l'historique de ses essais relatifs à la question; 



(*) Legendre, Théorie des nombres, 2<: édition, 1808, IVe partie, 

 § VIII, pp. 394-398; 3'' édition, t. II, 1830, ¥ partie, § VIII, pp. 65-70; 

 dans la première édition, la question n'est pas abordée. 



(") Gauss, \Yerke, II, pp. 444-447. 



