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 chacune de ces dérivées partielles étant une forme {n — i) 

 linéaire symétrique, par rapport aux variables 



•^i -t- 1 5 2/i + 1 » '''1 + i 5 }Ji + 'i'y • • • ' "^ " ' i/n' 



représente une involution I^-i. leur ensemble représente 

 une involution d'ordre n — i et de rang 



H — <■ — ( t -t- \)i=n — i{'-2 -t- i). 



4. Pour terminer, nous donnerons une interprétation 

 des groupes d'éléments neutres de seconde espèce. 



Les surfaces du second ordre, qui passent par trois 

 points fixes, marquent sur une courbe gauche rationnelle 

 d'ordre n les groupes d'une involution I«"; cette involu- 

 tion possède Ç"~") groupes de six éléments neutres de 

 seconde espèce, c'est-à-dire qu'il existe f7^) systèmes de 

 six points de la courbe C„ qui, unis aux trois points 

 donnés, ne déterminent pas une surface du second ordre, 

 mais une double infinité. 



Nous obtenons donc la propriété suivante : 



Par trois points fixes on peut mener f '7*) systèmes dou- 

 blement infinis de surfaces du second ordre, tels que chaque 

 système passe par six points déterminés d^une courbe 

 gauche rationnelle d'ordre n. 



En particulier : Par trois points fixes on peut mener 

 une double infinité de surfaces du second ordre qui passent 

 par six points d'une courbe gauche du quatrième ordre. 



La courbe du quatrième ordre, dans ce cas, est arbi- 

 traire; mais la position des six points de cette courbe 

 dépend de la position des trois points fixes. 



