( iyo ) 



1. Nous pouvons grouper les éléments neutres d'une 

 involution I*" de la façon suivante : à k — p éléments 

 arbitraires du support de l'involution proposée, 



Al, A.,, ... , At_,, , 

 il correspond 



2/) — 2 /n — /t -+- 1 W/i — />\ (fi- — t -f- 1 \ (n — I: 



p — \\ j) I \p —'■Il \ p I \p—^2 



éléments A^.^^, faisant partie, avec les k — p éléments 

 arbitraires, d'un groupe de k -h p — 2 éléments neutres 

 de I,". 

 La correspondance qui existe entre les éléments 



Al , Aj, . . . , A^. _ p, A 



*-;> + ! 



est évidemment réciproque ; le nombre des coïncidences 



est donc 



(n-k -^ \\ ln — k\ 



Ce nombre est celui des (jroupes de k -+- p — '2 éléments 

 neutres d'une involution I^ qui contiennent u)i élément 

 (k — p H- I)"'''' et âp — 5 éléments simples. 



Cas particulier. — Si nous faisons 

 k = n — A; -+- 1 , 



nous obtenons le résultat suivant : Le nombre des groupes 

 de n — 1 éléments neutres d'une involution 1", contenant un 

 élément (n — 2k)°'"% est 



2(/i — /j)(2/.- — /i). 



