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 Nous obtenons ainsi la propriété suivante : 

 Une involution ï" possède 



groupes de k -+- p — 2 éléments neutres contenant deux 

 éléments multiples associés d'ordre a et b quand on a la con- 

 dition 



a H- /^ =- A - p -t- 2. 



Cas particulier. — Si nous supposons p = n — Ah- 1, 

 nous voyons qu'un? involution \l contient 



/2n — -2A-\ 



n -i ) 



groupes de n — l éléments neutres; chacun d'eux étant 

 composé de deux éléments multiples associés d'ordres a et h 

 et de n — (a -+- b) — 1 éléments simples, 



(fl -+- ^ = 2A-— « -+- 1). 



Ce résultat peut se vérifier aisément, car les groupes de 

 ji — 1 éléments neutres d'une l'I forment une I";-,. m qui 

 possède le nombre indiqué de groupes contenant deux 

 éléments multiples associés (*). 



3. Prenons encore a —i éléments A. (« = l ,2,3 ... 

 a — 1), arbitraires du support d'une I"*; il leur correspond 



(*) Voir notre Mémoire sur la théorie de Vinvolution unicursale. 

 (Bulletins de la Société royale des sciences de Liège, 2^ série, 

 t. XVII, p. 60.) 



