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 nombre maximum serait atteint, le nombre des groupes 

 serait 



Enfin, dans le cas où p serait moindre que 2;) — 2, un 



raisonnement analogue à ceux que nous avons faits 



précédemment nous conduirait à la conclusion suivante : 



Une involution V^ possède des groupes rfe p -4- k — 2 éléments 



neutres contenant p éléments multiples associés d'ordre de 



multiplicité 3; (i = 1, 2, 5 ... p) quand on a la condition 

 p 

 V a, = p -+- k — p; le nombre de ces groupes est 



•■=/*+' J!_ In - le -h \\ ln — k\ 



2 n (^n-oiiw^ ^, !(^_,)- 



5. Prenons maintenant p' éléments arbitraires du 

 support d'une involution II' et considérons chacun de ces 

 éléments comme étant un élément multiple, d'ordre de 

 multiplicité b,{i = l, 2, 5 ... p'). 



Il correspond à ces p' éléments des groupes formant 

 une involution Il'IvJ;; cette dernière possède des groupes 

 ^\Q I; — y.bi-+-p — ^2 éléments neutres {p étant quel- 

 conque), contenant 2p — 2 = p éléments multiples asso- 

 ciés dont les ordres de multiplicité a^ satisfont à la 

 condition 



p /■'■ 



en nombre 





