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nous pourrons donc, en général, énoncer le théorème 

 suivant : 



p' éléments du support d'une involution ï", considérés 

 comme étant des éléments (bj)"''"*, peuvent s'associer à 



-\)l 



p ln-k+\\(n-k\ 



groupes de p éléments multiples associés d'ordre de mul- 

 tiplicité a, de manière à former autant de groupes de 

 k -4- p — 2 éléments neutres de l' involution, quand on a la 



condition 



p p' 



Applications. 



6. Toutes les surfaces du second ordre qui passent par 

 six points lixes, marquent sur une courbe rationnelle 

 d'ordre n, C„ les groupes d'une involution I*". Cette 

 involution possède une infinité de ternes neutres; chacun 

 de ces ternes, joint aux six points donnés, est insuffisant 

 pour déterminer une surface du second ordre : donc les 

 six points et chacun des ternes neutres sont situés sur 

 une courbe gauche du quatrième ordre. Or, parmi les 

 ternes neutres de I3", il s'en trouve (1) 4f"7") qui con- 

 tiennent un élément double; on arrive ainsi au résultat 

 suivant : 



Par six points de l'espace, on peut mener 4 {^"r^) courbes 

 gauches du quatrième ordre, tangentes à une courbe donnée 

 d'ordre n, C„, et ayant en outre un point en commun avec 

 cette courbe. 



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