( 202 ) 



En particulier : 



Par six points, on peut mener vingt-quatre courbea 

 gauches du quatrième ordre, Q, tangentes à une cubique 

 gauche et ayant de plus un point en commun avec cette 

 courbe. 



Si, parmi les six points donnés, trois sont sur une droite 

 d, les courbes du quatrième ordre auxquelles donnent lieu 

 les ternes neutres de l'involution Ij" se décomposent en 

 la droite d et en des cubiques gauches. Par conséquent, 

 les théorèmes précédents se transforment de la façon 

 suivante : 



Par trois points, on peut mener A f " ï *) cubiques gauches 

 tangentes à une courbe gauche d'ordre n, C„, et ayant avec 

 cette courbe un point commun. 



Par trois points, on peut mener vingt-quatre cubiques 

 gauches tangentes à une cubique gauche donnée et ayant 

 un autre point commun avec cette courbe. 



Enfin, si parmi les six points donnés, m d'entre eux 

 {m < 6, et m < '2n — 3) se trouvent sur la couche C„, 

 l'involution ir se transforme en une involution \l"~"'; et 

 les théorèmes précédents se modifient ainsi qu'il suit : 



Par (6 — m) points de l'espace, on peut mener 4 ('"'™"^) 

 courbes gauches du quatrième ordre tangentes à une courbe 

 gauche C„ et ayant en commun avec cette courbe m -+- i 

 points dont m sont assignés à l'avance. 



7. Si nous remarquons que les surfaces du second 

 ordre qui passent respectivement par cinq et quatre points 

 fixes de l'espace, marquent sur une courbe d'ordre n, C,„ 

 les groupes de deux involutions I^" et Is% nous obtien- 

 drons les théorèmes suivants : 



Par cinq points de l'espace, on peut mener (î (^"7^) courbes 



